在《星际穿越》中,为了拯救地球上的人类,库珀一行人踏上了星际之旅,前往遥远的河外星系去寻找宜居的星球。在库珀离开地球时,他的女儿墨菲还只是一个小女孩。而当库珀最后回到地球上时,他的女儿已经老态龙钟,但库珀还是与当年离开地球时相差无几。
那么,为什么身为父亲的库珀最后会比女儿墨菲还要年轻许多呢?
这个问题就涉及到了爱因斯坦的相对论。根据相对论,整个宇宙的时间并不是同步的,不同参照系的时间流逝速率并不一致。运动参照系的时间过得慢一些,强引力场中的时间也会过得慢一些,这就是时间膨胀效应。
物理学家通过原子钟的对比实验,已经证实了时间膨胀效应,而且还被用于导航卫星的时间校准。对于在高度为2万公里的轨道上运行的导航卫星,其飞行速度约为3.89公里/秒,需要考虑到相对论效应。
由于导航卫星飞行速度很快,它上面的原子钟每天会比地球上的原子钟走慢7微秒。另一方面,导航卫星比地面更远离地心,所受的地心引力作用更弱,所以卫星上的时间会比地面上过得更快,每天走快大约45微秒。
综合来说,导航卫星上的时间每天会比地面快38微秒,也就是0.000038秒。这么小的时间差看起来微不足道,但要是乘上光速,每天累积的定位误差超过了10公里,所以不能忽略,天地时间必须要进行同步。
在《星际穿越》中,宇宙飞船的飞行速度并不快,星系际穿越依赖于虫洞。虫洞的另一端连接的是100亿光年外的星系,尽管这个距离非常遥远,但虫洞是时空捷径,飞船穿过虫洞所耗费的时间很短。因此,速度所带来的钟慢效应可以忽略。真正导致时间显著变慢的是引力,由卡冈图雅超大质量黑洞引起。
库珀一行人首先造访了米勒行星,这颗星球运行在超大质量黑洞的边缘,黑洞巨大的引力让米勒星球上的时间大幅度变慢,那里的1小时等同于地球上的7年,或者1秒等同于17小时。库珀在米勒星球上耽搁了3个多小时,在此期间,地球上已经过了23年。
虽然米勒行星上的时间相对过得非常慢,但身处于该星球上的库珀无法直接感知到。对于库珀而言,时间是正常的,在那里过1小时感觉与在地球上过1小时是一样的。
然而,对于地球上和处在时间畸变区域外的观测者来说,米勒星球上的时间非常慢。如果永恒号飞船上的人用天文望远镜来观测米勒星球,将会看到星球上的东西几乎是不动的,或者一切看起来像是慢动作。如果库珀在米勒星球上挥一下手,在外部观测者看来,这一挥手动作需要十几个小时才能完成。时间的相对性是相对于别人而言,而非自己。
此后,库珀在离开曼恩星球时,飞船滑入黑洞边缘,利用黑洞的引力弹弓效应前往第三颗星球。在此期间,库珀所经历的时间再一次远远慢于地球,这一次慢了51年。后来,库珀掉入黑洞,时间又慢了13年。
因此,库珀从离开地球到返回太阳系这段期间,地球上的时间过去了89年。根据库珀在米勒行星上的透露,墨菲在库珀出发时为10岁,而库珀当年为35岁。因为在地球上的时间过了25年之后,墨菲发信息给库珀,说她现在的年龄已经与库珀当年离开地球时同岁。
最后,当库珀回到太阳系时,对于那里的人类来说,库珀已经124岁了,墨菲已经99岁了。然而,对于库珀来说,整个太空任务才耗费了两年时间,他的生理年龄其实只有37岁,反而比墨菲年轻了62岁。当然,这里的计算忽略了低温休眠的时间。