luda 第一个单元格负值
1、负数的由来：
表示相反意思的两个量(例如利润损失、收入支出).)，学的0 1 3.4 2/5.那还不够。所以减，利，损，负，收入为正，支出为负
2，负数：小于零的数字称为负数(不包括零)，收缩零左侧的数字称为负数。
如果数字小于零，则称为负数。
负数数不胜数，其中有(负整数、负分数、负小数)
负数表示法：
数字前面加减号“-”不能省略
示例：-2、-5.33、-45、-2/5
正数：
大于零的数字称为正数(不包括0)，收缩0右侧的数字称为正数
如果数字大于0，则称为正数。正数数不胜数，其中有(正整数、正分数、正小数)
用正数表示：数字前面可以加上或省略正数''符号，也可以不写。
例如：2，5.33，45，2/5
4，0不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界线
负数均小于零，正数均大于零，负数小于正数，正数大于负数
5、轴数：
6、比较两个数字的大小：
使用几轴：
负数& lt0 & lt正数或左侧& lt右边
利用正数和负数的意思。正数比较大小，数字大则大，数字小则小。负数比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大
1/3 & gt；1/6-1/3 & lt；-1/6
第二单位百分比2
(a)、折扣和比率
1.折扣：用于商品，当前价格为成本的百分之几，称为折扣。统称为“折扣”。
百分之几的折扣是十分之几，也就是百分之几十。例如：20%的折扣=8/10=80厘米，
6%折扣=6.5/10=65/100=65
解决打折问题的关键是先把打败的数字转换成百分比或分数，然后根据比一个数字高几个百分点(几分之几分之几分之几分之几分之几分之几分之几分之几分)的解决问题的方法来回答。
商品现在打八折。目前售价是原价的80%
商品现在打六五折。目前售价是原价的65%
2、多个：
几成是十分之一，也就是百分之几十。例如：10%=1/10=10
80% 5=8.5/10=85/100=80
解决圣水问题的关键是先把圣水转换成百分比或分数，然后根据比一个数字少(少)几分之几(几分之几)的解决方法回答。
这次衣服的进口价增加了10%。这次衣服的进口价比原来的进口价增加了10%。
今年小麦收成是去年的85%。今年小麦收成是去年的85%
(b)、税率和利率
1、税率。
(1)税收：税收按照国家税法的有关规定，按一定比例向国家缴纳集体或个人收入的一部分。
(2)税收的含义：税收是国家财政收入的主要来源之一。用国家征收的税金发展经济、科技、教育、文化、国防安全等事业。
(3)应纳税额：缴纳的税金称为应纳税额。
(4)税率：应纳税额与各种收入的比率称为税率。
(5)应纳税额计算方法：
应纳税额=总收入税率
收入额=应纳税额；税率
2、利率。
(1)存款分为活期存款、全额存款、零存款等方法。
(2)储蓄的意义：人们可以将暂时不用的钱存入银行或信用社，通过储蓄支持国家建设，还可以让个人更安全、更有计划地使用钱，增加收入。
本金：存入银行的钱称为本金。
(4)利息：取款时银行支付更多的钱称为利息。
(5)利率：利息和本金的比率称为利率。
(6)利息计算公式：
利息=本金利率时间
利率=利息时间本金 100%
(7)注：要提高利息税(国债和教育储藏库的利息不交税)，请：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率)
税后利息=本金利率时间(1-利息税率)
购物策略：
估计成本：根据实际问题选择合理的估计策略进行估计。
购物战略：根据实际需要，分析和比较几种常见的建议战略，并最终选择最有利的方案。
学习后反思：做事策略的优势
第三个单位圆柱和圆锥
第一，圆柱体
1.圆柱形成：圆柱是以矩形的一侧为轴旋转的。
圆柱体也可以通过卷曲成矩形得到。
两种方法：
1.矩形的长度以底面周长为单位，宽度很高。
2.矩形的宽度以底面周长为单位，长度很高。
其中，第一种方法获得的圆柱体体积较大。
2.圆柱体的高度是两个底面之间的距离，一个圆柱体有无数的高度，它们的值相同
3、圆柱特性：
(1)底面的特征：圆柱体的底面完全相同的两个圆。
(2)面的特征：圆柱体的面是曲面。
(请参阅)
3）高的特征 ：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：
①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr²
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图：
①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：
底面积 ：S底=πr²
底面周长： C 底 = π d=2 π r
侧面积 ： S 侧 =2 π rh
表面积 ： S 表 =2S 底 +S 侧 =2 π r ² +2 π rh
体积 ： V 柱 = π r ² h
考试常见题型：
①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积 + 一个底面积： 玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积 + 两个底面积： 油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆锥有一条高。
4、圆锥的切割：
①横切：切面是圆
②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，
即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：
底面积：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
体积： V 锥 =1/3 π r ² h
考试常见题型：
①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
三、圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差2/3Sh
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以1/3
第四单元 比例
1、比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k（一定）
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k（一定）
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离：
图上距离 / 实际距离=比例尺
实际距离×比例尺 = 图上距离
图上距离÷比例尺 = 实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
（1）写出图的名称、
（2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；
（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称
（6）标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
16、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
17、常见的数量关系式：（成正比例或成反比例）
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×工作时间=工作总量
18、
已知图上距离和实际距离可以求比例尺。
已知比例尺和图上距离可以求实际距离。
已知比例尺和实际距离可以求图上距离。
计算时图距和实距单位必须统一。
19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？
答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数
已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
第五单元 数学广角-鸽巢问题
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用
①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表
放法
盒子1
盒子2
1
3
0
2
2
1
3
1
2
4
0
3
无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式
②利用公式进行解题：
物体个数÷鸽巣个数=商……余数
至少个数=商+1
2、摸2个同色球计算方法。
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1
②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：
两种颜色：2＋1＝3（个）
三种颜色：3 ＋1 ＝4 （个）
四种颜色：4 ＋1 ＝5 （个）