鲁达 质数的因数一定都是质数显然是错误的.
先分清什么是约数什么是因数:
约数只能对在整数范围内而言，而因数就不限于整数的范围。
约数必须在整除的前提下才存在，而因数是从乘积的角度来提出的。就是说,如果数a与数b相乘的积是数c，a与b都是c的因数。
所以一个质数的非整因数有无穷多个,但非整数不是质数, 尽管这个质数有它本身这个因数存在,但也仅此一个而已。
在现代数学中，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，又称素数；一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的约数，这样的数就叫作合数。
在现代数学中，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，又称素数；一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的约数，这样的数就叫作合数。