鲁达 如果你之前有去了解过粒子群算法，但苦于冗长的解释与晦涩的代码，你始终无法较为清晰的了解这个算法。这次我就带着大家来过一遍这个看似复杂实则简单的“鸟”算法。
首先假象你是一只正在觅食的鸟，你不知道食物（即最优解）在哪，要在这茫茫无际的天空中寻找食物并不是一件容易的事情。不过好在天上有一群鸟陪你共同寻找这个食物的所在地。任何一只距离食物最近的鸟都会告诉同类自己的位置，以此吸引同类过来。
以上就是粒子群算法的两个核心：
当前时间下距离食物最近的位置会影响你的飞行方向（即当前最优解）。
所有时间下距离食物最近的位置会影响你的飞行方向（即历史最优解）。
我们继续往下说。倘若我们要把这个思想运用到计算机中，我们就会发现这和现实中真正的鸟类寻找食物的过程不一样：
首先，随机产生的点（“鸟类”）并不知道自己与最优解（“食物”）的距离，只能假设当前所有解中的最大值或最小值为最优解所在的位置（粒子群等启发式算法多用于求解最大值或是最小值的优化问题），给其他鸟类提供参考。
然而每只鸟类都比较“固执”，就算知道当前最优解的所在位置，也只会对这个方向进行选择性的听取，至于听多少全取决于那只鸟的“心情”。这就是为什么粒子群算法在速度更新的公式中，既引入了学习因子的概念，又对学习因子乘以一个rand随机数。
其次，当随机生成的解（即随机生成的“鸟”）成为当前时间段内的最优解的时候，此时没有当前最优解、历史最优解对其进行引导。因此我们引入惯性系数w来对这个解进行更新。
综上所述，每只“鸟”移动速度的更新受三个因素的影响：当前最优解、历史最优解、惯性系数。即下面第一个公式。
然后依据每只“鸟”（每个最初随机产生的解）当前的位置加上当前更新的速度，即为每只“鸟”更新后的位置所在。
粒子群算法关于速度更新和位置更新的公式：
最后只要设置最大迭代系数。设置每只“鸟”的速度上限与速度下限以及每只“鸟”的位置上限与位置下限，对鸟类更新的数据进行一定约束，然后不断的重复下列步骤即可得到最优解：
① 得到当前最优解与历史最优解
② 通过惯性系数、当前最优解、历史最优解这三个因素对每个解的位置信息进行更新
③ 回到第一步，直到抵达最大迭代系数
④ 最后得到该算法下的最优解
算例分析：
结果展示：
粒子群算法的优缺点：
优点：可以处理传统方法不能处理的案例，如不可导的节点传递函数或者没有梯度信息的存在。更多应用于神经网络。
缺点：性能一般，网络权重编码和遗传算法选择比较麻烦。
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