遇到数学,关心遇到更精彩的自己
2014年在韩国首尔举行的国际数学家大会ICM(http://www.icm2014.org/)上,组委会使用数学内容制作了与日历每天相结合的数学主题日历。[数学相遇]按今年的日期,每天公布与这个旧日历相对应的内容。
-2018.3.18-
整数18是5进制数,表示: 335
这里补充两个小单程:
18是十进制中唯一组成数字的总和是自己的一半。(1 8=18/2)
所以十进制中数字的总和是自己的1/3,1/4,九分之一的第一个数字是什么?感兴趣的朋友可以买单,也可以
27的组成数字之和是自己的三分之一
12的组成数字之和是自己的四分之一
45的组成数字之和是自己的五分之一
54的组成数字之和是自己的六分之一
21的组成数字之和是自己的1/7
72的组成数字之和是自己的八分之一
81的组成数字之和是自己的1/9
另外,粤语中海音是“失发”或“十发”。【遇到数学】祝这里的老师和朋友们在18年里看到18、18!()()。
-2018.3.19-
整数19是罗马数字,表示: XIX
罗马数字(Roman numerals)
罗马数字是欧洲在阿拉伯数字(实际上是印度数字)传入之前使用的数字,现在应用较少。
它的产生晚于中国甲骨文中的数码,更晚于埃及人的十进位数字。但是,它的产生标志着一种古代文明的进步。
替换高清大图
罗马数字共有7个,即Ⅰ(1)、Ⅴ(5)、Ⅹ(10)、Ⅼ(50)、Ⅽ(100)、Ⅾ(500)和Ⅿ(1000)。按照下述的规则可以表示任意正整数。需要注意的是罗马数字中没有“0”,与进位制无关。一般认为罗马数字只用来记数,而不作演算。
— 2018.3.20 —
e^π - π
≈19.9990999796442984669044496068936843225106172470104440424378488893717172543215......
这属于接近整数的一个例子。
接近整数(Almost Integer)
接近整数是指很接近整数的无理数。这类数字中,有些因为其数学上的特性使其接近整数,有些还找不到其特性,看起来似乎只是巧合。
Ed Pegg jr.先生发现上图中的线段d长度为,
非常接近7(数值为7.0000000857)
— 2018.3.21 —
21 是第 6 个三角形数, 关于三角行数在本月 10 号已经有过简单介绍, 请看链接:
» 三角形数
这里小编再补充一个关于 21 的数学知识: 最小的完美正方形由21个小正方形组成
强烈推荐推荐观看之前的这篇文章, 内有 [遇见数学] 翻译小组所制作的视频.
» 魔性的完美正方形, 完美矩形
完美正方形(Squaring the square)
完美正方形是把正方形分割为若干个边长不等的小正方形。如果其中任何一部分小正方形都无法构成一个矩形或正方形,则称为简单完美正方形,否则称为复合完美正方形。1930年sprague造出第一个完美正方形,它是由55个小正方形组成,边长4205单位。目前已知最小的简单完美正方形由21个小正方形组成,由A. J. W. Duijvestijn用计算机发现。最小的复合完美正方形则由24个小正方形组成,由T.H. Willcocks发现。
最小的完美正方形
— 2018.3.22 —
整数 22 是可以表示为小于自身的 3 组质数之和。
当然 22 本身也是一个回文数。
除此之外,小编补充一个与数学无关的内容吧:去年底上映的纪录片《二十二》。
这是郭柯执导的慰安妇题材纪录片,记录了中国22名被迫充当慰安妇的受害者的生存现状。电影于2014年开始拍摄,2017年8月14日世界慰安妇纪念日在中国上映。电影开始拍摄时,中国大陆仅有22名公开身份的受害者在世,电影因此得名。电影上映时,22人中仅剩8人在世。
面对历史,无需永远仇恨下去,但绝不可忘却!
— 2018.3.23 —
10^23 - 23 是最大的 23 位质数,
下一个质数,也就是最小 24 位质数是:
100000000000000000000117
小编这里再补充 1 个:
23、233、2333、23333都是质数,但是233333 不是质数,
233333 =353x661
— 2018.3.24 —
24是4的阶乘,这代表了4个相异的物品任意排列共有24种不同的排列方法。
排列(Permutation)
排列是将相异物件或符号根据确定的顺序重排。每个顺序都称作一个排列。计算公式为:
其中P意为Permutation,!表示阶乘运算
例如,从一到六的数字有720种排列。
以赛马为例,有8匹马参加比赛,玩家需要在彩票上填入前三胜出的马匹的号码,从8匹马中取出3匹马来排前3名,排列数量为 336 种可能性,因此玩家在一次填入中中奖的概率应该是 1/336≈0.00297619......
— 2018.3.25 —
7,24, 25 是第 3 组勾股数.
勾股数(Pythagorean triple)
勾股数,又名商高数或毕氏三元数,是由三个正整数组成的数组;能符合勾股定理(毕式定理)a^2+b^2=c^2 之中, (a, b, c) 的正整数解。而且,基于勾股定理的逆定理,任何边长是勾股数组的三角形都是直角三角形。
如果 (a, b, c) 是勾股数,它们的正整数倍数,也是勾股数,即 (na, nb, nc) 也是勾股数。若果 (a, b, c) 三者互质(它们的最大公因数是 1),它们就称为素勾股数。
寻找勾股数
以下的方法可用来找出勾股数。设 m > n 、 m 和 n 均是正整数,
若 m 和 n 是互质,而且 m 和 n 其中有一个是偶数,计算出来的 (a, b, c) 就是素勾股数。(若 m 和 n 都是奇数, (a, b, c) 就会全是偶数,不符合互质。)
所有素勾股数可用上述列式当中找出,这亦可推论到数学上存在无穷多的素勾股数。最后附[遇见数学]制作的两张图片, 第一张 GIF 动图绘制的第一象限内斜边小于 200 内的所有勾股数, 观察其中的规律:
— 2018.3.26 —
26 这个数有点意思,是可以将自身立方得出的数的组成数字之和又等于数本身。
另外 1,8,17,18, 27 也都满足这个条件,您还能找到更大的数满足这个条件吗?