admin 牛顿284，导数又称微商，是微积分的重要基础概念。
等价无穷(百度百科):
请参阅阶级、无、贫穷、无穷、无穷、小、无穷《牛顿280~283》。
极限
极点和极限，极限：见《欧几里得178》。
（.《欧几里得》:小说名称.）
数学分析的基本概念。
…数、学、数学：见《欧几里得49》…
…分、析、分析：见《欧几里得36》…
…基、础、基础：见《欧几里得37》…
…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…
它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势、以及所趋向的数值（极限值）。
…变、量、变量：见《欧几里得29》…
…变、化、变化：见《伽利略10》…
（…《伽利略》：小说名…）
…过、程、过程：见《欧几里得194》…
极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法，分析的各种基本概念（连续、微分、积分和级数）都是建立在极限概念的基础之上，然后才有分析的全部理论、计算和应用。
…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…
…研、究、研究：见《欧几里得42》…
…函、数、函数：见《欧几里得52》…
…基、本、基本：见《欧几里得2》…
…连、续、连续：见《欧几里得44》…
…级、数、级数：见《伽利略57》…
…基、础、基础：见《欧几里得37》…
…理、论、理论：见《欧几里得5》…
…计、算、计算：见《欧几里得157》…
…应、用、应用：见《欧几里得181》…
所以极限概念的精确定义是十分必要的，它是涉及“分析的理论、和计算是否可靠”的根本问题。
…精、确、精确：见《牛顿25》…
…定、义、定义：见《欧几里得28》…
…必要：不可缺少；非这样不行…
…根、本、根本：见《欧几里得57》…
历史上是柯西（Cauchy，A.-L.）首先较为明确地给出了极限的一般定义。他说，“（极限）当为同一个变量所有的一系列值无限趋近于某个定值，并且最终与它的差要多小就有多小”（《分析教程》，1821），这个定值就称为这个变量的极限。
…历、史、历史：见《欧几里得111》…
…柯西：见《牛顿266》…
…一、般、一般：见《欧几里得125》…
其后，魏尔斯特拉斯[Weierstrass，K.（T.W.）]按照这个思想给出严格定量的极限定义，这就是数学分析中使用的ε-δ定义。
…魏尔斯特拉斯：见《牛顿234》…
…思、想、思想：见《欧几里得154》…
…严、格、严格：见《欧几里得125》…
…量：见《欧几里得27》…
从此，各种极限问题才有了切实可行的判别准则。
…准、则、准则：见《牛顿75》…
在分析学的其他学科中，极限的概念也有同样的重要性。
……
极限（微积分概念）（百度百科）：…
起初牛顿和莱布尼茨（cí）以无穷小概念为基础建立了微积分，后来因遇到逻辑困难，所以在他们的晚期都不同程度地接受了极限思想。
…逻、辑、逻辑：见《欧几里得5》…
牛顿用“路程的改变量ΔS”与“时间的改变量Δt”之比“ΔS/Δt”表示运动物体的平均速度，让Δt无限趋近于0，得到物体的瞬时速度，并由此引出导数概念和微分学理论。
…导：见《欧几里得7》…
导数（百度百科）：
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。
…derivative（英语）：n.（名词）派生词；衍（yǎn）生物；衍生字；派生物。
adj.（形容词）模仿他人的；缺乏独创性的…
[…生：见《伽利略28》…
…衍、衍生：见《富田兴合苑业主的大事小事7》…
（…《富田兴合苑业主的大事小事》：小说名…）
dx什么意思？？——网友提问
2019-09-07，想玩游戏的猫：d（x）代表对x求微分。
dy/dx 中的d是“微小的增量”的意思，也就是指微小的增量y除以微小的增量x。在函数中是，微分的意思。
dx就是对x的微分，是把增量细微化，dx就是很小很小的一个x。
——《牛顿3》]
…微：见《牛顿3》…
…商（百度百科）：学术界对于甲骨文（图1、2）的“商”字的解释看法不统一。《说文解字》：“从外知内也。”清王筠（jūn）《说文句读》云：“谓由外以测其内也”，许慎（shèn）认为商的本义是揣测、估量。
有人认为甲骨文中的商字像燕子之形，本义为燕子。在殷人的祖源传说中，他们的始祖契（xiè）是其母简狄吞燕卵而生的。这一传说在《诗经·商颂·玄鸟》中就有记载：“天命玄鸟，降而生商。”《说文》中也说“燕，玄鸟也”，可知玄鸟就是燕子。由于殷人自认为是燕子的后代，故以燕子义的商作为他们的族称。
有人说将甲骨文中的商字解释为燕子很牵强，而且在古代文献中也找不到商有燕子义的证据。所以这一说法难以令人信从。
（…证、据、证据：见《欧几里得57》…）
有人认为商的本义为殷人的族称。商字上部的跟甲骨文凤字（图A）的上部相同，是凤凰的鸟冠，商字中以此作为凤凰的代表。
殷人崇拜凤，故族称之字由凤构成。下部的“冏（jiǒng）”像穴居之形，象征殷人的居住地。
有人认为商的本义为商星，商星即二十八宿中的心宿，又叫辰星、大火星。是殷人崇拜的星神。
甲骨文中的商字像一个底座上插放着火把的形状，殷人祭祀（sì）大火星时以此作为大火星的象征。在有的商字中还点缀了两个或四个星星（如图10），表意尤为明显。
殷人崇拜商星，故以商星名其族，进而又名其朝代。
商的经商之义是如何产生的，徐中舒在《殷周文化蠡（lí）测》一文中指出：“殷亡以后，商人土田为周人所夺，故多转而为商贾（gǔ），商贾名称当由此起。”古代商务大都采取以物易物的实物交换方式，实物交换须对双方的物品价值作出评估，所以商又有估量、商量的意思。
始见于商代甲骨文及商代金文，本义不明，甲骨卜辞中都用作人名或地名，金文后来假借为国“殷商”。
商的常用义是相互之间交流看法、观点，也引申指贸易，再转指从事贸易的人。
商又是五音之一，也是星宿名。
商还指数学中除法运算的得数…
…商（百度汉语）2：本义：计算，估量。
字义：
1.商量：协～。
2.商业：经～。
3.商人：行～。
4.除法所得的结果：8除以2的～是4。
5.朝代名（约前1600—前1046）。汤灭夏后建立。建都亳（bó，今河南商丘），国号商。以后多次迁都，至盘庚迁都殷（今河南安阳小屯一带），故商朝又称殷朝，也称殷商。传到纣，为周所灭。
6.古代五音[宫、商、角、徵（zhǐ）、羽]之一。相当于简谱的“2”…
…商（数学术语）3：是一种数学术语，公式是：（被除数-余数）÷除数=商，记作：被除数÷除数=商……余数。
（…术、语、术语：见《欧几里得67》…）
在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：（被除数-余数）÷除数=商，记作：被除数÷除数=商……余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。
（…推、导、推导：见《欧几里得7》…）
完全商
当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。
不完全商
如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3……1，这里的3就是不完全商…
““除”的本义是台阶，也与地势起伏有关。
请看下集《牛顿285、除和除以有区别吗？》”
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