admin 小编最近在为生产工作，可能做得不够快。这些都只是公考的基础题编，只是来复习基础的地方，谢谢大家建议小编及时改正。感谢大家。为了保证小编的正常复习状态和文章口粮，我可能三天更新一次，也可能需要百姓资料的点赞、评论、关注后私信。
主要内容：
(1)现行比重的计算公式和扩大
(2)第二阶段比重的升降判断和数值计算
(3)不同条件下的现行平均计算和两期平均问题
(4)倍数和增长率的相互转换
1比重
基本术语：
比重是指一部分整体所占的比例，有时还使用贡献率、利润率等表达方式。
增长贡献率指部分增量在总体增量中所占的比例。
资料分析中的利润率特指利润在收入中的占比。
A 占 B 的比重，即 A/B；在 B 中，A 占的比重，在 B 中，A 属于
其中一部分，即 A/B
公式：比重=部分（A）/总体（B）。
一、 现期比重
1.1考法
（1）比重=部分/总体。例：男生 30 人，全班 100 人，求男生占全班的比重。所求=30/100，速算技巧：截位直除。
（2）部分=总体*比重。例：全班 100 人，男生占全班的 30%，求男生人 数。所求=100*30%=30 人，速算技巧：凑整、百化分。凑整方法：550*21%=550*
（20%+1%）；百化分方法：550*16.7%≈550*（1/6）。
（3）总体=部分/比重。例：男生 30 人，占全班的 30%，求全班的人数。所求=30/30%=100 人，速算技巧：截位直除
1.2概念引申：
（1）增长贡献率：
①公式：增长贡献率=部分的增长量/总体的增长量。
②例：2017 年我的家庭收入增长了 10 万元，其中我增长了 2 万元，则我对于家庭的增长贡献率为 20%。部分增长量是我，总体增长量是我的家庭，我的增量为 2 万元，家庭增量为 10 万元，增长贡献率=2/10=20%。我的增量是家庭增量的一部分，增长贡献率是比重的一种形式，或者说就是一种比重。
（2）利润率：
①公式：利润率=利润/收入（资料分析题中），利润率=利润/成本（数量关
系题中），两个公式是国家默认的。资料分析中，利润一定是收入的一部分，利润率就是比重的形式。
②例：2017 年某企业实现主营业务收入 100 万元，其中利润总额为 10 万元， 23则营业利润率为 10/100=10%。
（3）当出现增长贡献率、利润率的时候都是比重问题，因为分子都是分母
的一部分。
2017 年，我国国内生产总值按不变价计算比 1978 年增长 33.5 倍，年均增长 9.5%，远高于同期世界经济 2.9%左右的年均增速，在全球主要经济体中名列前茅。1978 年，我国国内生产总值只有 3679 亿元，1991 年上升到 2 万亿元，2000年突破 10 万亿元大关，2017 年达到 827122 亿元，折合 12.3 万亿美元，占世界经济总量的 15%左右，2017 年经济增量折合 1.2 万亿美元。
【例 2】（2019 黑龙江边境）2017 年世界经济总量约为：
A.62 万亿美元 B.82 万亿美元 C.102 万亿美元 D.122 万亿美元
【解析】例 2.进行结构阅读，已知“2017 年达到 827122 亿元，折合 12.3
万亿美元，占世界经济总量的 15%左右”，单位都是万亿美元，问的是总体。总体=部分/比重=12.3/15%，观察选项差距大，不需要过多的计算，12/15=4/5=0.8，或者 12.3/15%，首位商 8，对应 B 项。【选 B】
【注意】不用管“折合”是什么意思，是指通过某种算法得到的，折合只是
一个名词
2018 年末，全国共有各类文物机构 10160 个，比上年末增加 229 个。其中，
文物保护管理机构 3550 个，占 34.9%；博物馆 4918 个，占 48.4%。全国文物机构从业人员 16.26 万人，比上年末增加 0.11 万人。其中，高级职称占 6.0%，中级职称占 12.7%。
【例 3】（2020 江苏）2018年末全国文物机构从业人员中，不具备中高级职称的有：
A.12.46 万人 B.13.22 万人 C.14.89 万人 D.15.28 万人
【解析】例 3.题目问不具备中高级职称的，所求=1-具备高级职称的。已知
“全国文物机构从业人员 16.26 万人，比上年末增加 0.11 万人。其中，高级职称占 6.0%，中级职称占 12.7%”，部分=总体*比重=16.26*（1-6%-12.7%）=16.26*（1-18.7%）=16.26*81.3%。
方法一：16.26*81.3%＞16.26*80%≈12.8，排除 A 项，但是很接近 12.8，
对应 B 项，达不到 C 项的数值。5
方法二：精算。16.26*81.3%=16.26*（80%+1.3%）=16.26*80%+16.26*1.3%
≈12.8+0.2=13.0，与 B 项接近。
方法三：速算。根据数字敏感性速算，16.26*81.3%，直接用 16*81=1296，
与 B 项最接近。【选 B】
二、基期比重（基期/现期*{（1+现期率）/(1+基期率)}）
【知识点】基期比重：比如 2017 年我占家庭的比重为 A/B，问 2016 年我占
家 庭 的 比 重 ？基 期 比 重 ： 2016 年 我 /2016 年 家 庭 =A/ （ 1+a ） ÷ [b/（1+b）]=A/B*[（1+b）/（1+a）]。 基期/现期*{（1+现期率）/(1+基期率)}
2018 年 1～10 月份，全国房地产开发投资 99325 亿元，同比增长 9.7%，增
速比 1～9 月份回落 0.2 个百分点。其中，住宅投资 70370 亿元，增长 13.7%，增速回落 0.3 个百分点。住宅投资占房地产开发投资的比重为 70.8%。
【例 1】（2019 青海法检）2017 年 1～10 月，住宅投资占房地产开发投资
的比重约为：
A.68.4% B.70.8% C.72.8% D.73.4%
【解析】例 1.材料时间 2018 年 1～10 月，问题时间 2017 年 1～10 月，求
的是基期；问住宅投资占房地产开发投资的比重，为基期比重问题，公式：
A/B*[（1+b）/（1+a）]。住宅投资为 A、a，房地产开发投资为 B、b，代入公式，70370/99325*[（1+9.7%）/（1+13.7%）]。已知“住宅投资占房地产开发投资的比重为 70.8%”，原式=70.8%*[（1+9.7%）/（1+13.7%）]=70.8%*1-＜70.8%，对13应 A 项。【选 A】
三、两期比重 （A/B*[（a-b）/（1+a）]）
【知识点】两期比重比较——升降：
1.题型识别：两个时间+比重+问升/降。
识别：2013 年 1～9 月，苏中工业用电量占江苏省工业用电总量的比重与去
年相比：
A.提高 B.降低 C.不变 D.无法判断
2.推导：现期比- 基期比=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[1-（1+b）/ （1+a）]=A/B*[（1+a）/（1+a）-（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]。
往往 A/B、（1+a）都是正的，只看（a-b）。
（1）a＞b 时，a-b＞0，则现期比- 基期比＞0→现期比重＞基期比重，比重上升。
（2）a＜b时，a-b＜0，则现期比- 基期比＜0→现期比重＜基期比重，比
重下降。
（3）a=b 时，a-b=0，则现期比- 基期比=0→现期比重=基期比重，比重不变。
3.计算公式：现期比- 基期比=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/
（1+a）]。
（1）分子（增速 a）/分母（增速 b）。
（2）利用结论：a＞b，上升；a＜b，下降；a=b，不变。
4.升降判断：
（1）a＞b，比重上升。 （2）a＜b，比重下降。
（3）a=b，比重不变。
（4）注意：
①a：分子的增长率，b：分母的增长率。
②比较时需带正负号比较。
2018 年前三季度，S 省社会物流总额 35357.26 亿元，同比增长 6.4%，增速
比上半年放缓 0.7 个百分点。其中，工业品物流总额 16636.15 亿元，同比增长0.2%，增速比上半年放缓 2.1 个百分点；外部流入（含进口）货物物流总额17357.31 亿元，同比增长 12.1%，增速比上半年加快 0.8 个百分点；农产品物流总额 875.06 亿元，同比增长 11.6%，增速比上半年加快 0.5 个百分点；单位与居民物品物流总额 457.86 亿元，同比增长 40.7%，增速比上半年放缓 3 个百分点；再生资源物流总额 30.88 亿元，同比下降 7.0%，降幅比上半年扩大 4.3 个百分点。
【例 1】（2020 国考）在工业品物流、外部流入（含进口）货物物流、农产品物流、单位与居民物品物流和再生资源物流中，2018 年前三季度物流总额占
社会物流总额的比重高于上年水平的有几类？
A.4 B.3 C.2 D.1
【解析】例 1.两个时间（2018 年、上年），就叫做两期；„„占„„，比重问题；问高于（或低于），叫做升降，为两期比重比较问题。（1）确定 a、b：“工业品物流、外部流入（含进口）货物物流、农产品物流、单位与居民物品物流和再生资源物流”均为 A，“社会物流总额”为 B，对应材料，社会物流总额的增长率为 b=6.4%。（2）“高于上年”即 a＞b：工业品物流增长率 a=0.2%＜b，不满足；外部流入（含进口）货物物流增长率 a=12.1%＞b，满足；农产品物流增长率 a=11.6%＞b，满足；单位与居民物品物流增长率 a=40.7%＞b，满足；再生资源物流增长率 a=-7.1%＜b，不满足。满足的共有 3 个，对应 B 项。【选 B】
第七节 平均数
【注意】平均数：
1.关键字：均、每、单位面积、单价。
2.题型：
（1）现期平均数。
（2）基期平均数。
（3）两期平均数的比较与计算。
一、现期平均数
【知识点】现期平均数：
1.题型识别：问题时间与材料一致+平均（均/每/单位）。
2.计算公式：平均数=总数/个数=A/B。
3.计算形式：后/前（标准给法）。
（1）人均收入=收入/人数，每亩的产量=产量/亩数，单位面积产量=产量/面积。
（2）单位：速度：v=S/t=km/h。
（3）常识：谁是 1 谁就是分母。人均收入是 1 人的收入，每亩的产量是 1
亩的产量，单位面积产量是 1 个面积的产量。
4.速算技巧：截位直除。
截至 2018 年底，全国共有社会组织 81.7 万个，比上年增长 7.3%，其中社
会团体 36.6 万个，民办非企业单位 44.4 万个，基金会 7034 个；吸纳社会各类人员就业 980.4 万人，比上年增长 13.4%。
【例 1】（2019 新疆）2018年，每个社会组织平均吸纳社会各类人员就业
的数量约为多少人？
A.10 B.11 C.12 D.13
【解析】例
1.判定时间为现期，出现平均，为现期平均数，A/B。平均数= 人数/社会组织数，已知“吸纳社会各类人员就业 980.4 万人”、“全国共有社会组织 81.7 万个”，代入数据：人数/社会组织数=980.4，观察选项，首位相同，次位差=首位，截三位，980.4/817，首位商 1，次位商 2，选择 C 项。
【选 C】
【注意】注意坑：若计算出答案为 11.7，则选择 C 项；若算出 12.8，则选
择 D 项；若计算出 12.5，选谁都有问题，考官不敢这样出题。
第八节 倍数
【知识点】倍数：
1.识别：时间+倍数（比、比例）。
2.公式：
（1）现期倍数：
①A 是 B 的几倍：A/B。如 2017 年我对应 A、a，你对应 B、b，我是你的几
倍，为 A/B；2016 年我是你的 A/（1+a）÷B/（1+b）=A/B*[（1+b）/（1+a）]
倍。
②A 比 B 多（增长）几倍：倍数=r+1=增长倍数+1，则 A 比 B 多几倍就是增
长率，列式：（A-B）/B=A/B-1。
（2）基期倍数：A/B*[（1+b）/（1+a）]。
3.速算：
（1）现期倍数：截位直除（多步除法，上下都截）。
（2）基期倍数：先截位直除 A/B，再看（1+b）/（1+a）与 1 的关系。
4.倍数 VS 多几倍（增长率）：
（1）A 是 B 的几倍：A/B。
（2）A 比 B 多几倍（r）：（A-B）/B=A/B-1。
（3）A 超过 B 的 n 倍→A＞B*n。如你的分数超过了竞争对手，“超过”即
大于。