admin 这一期的内容是续开的。
相关分析方法皮尔逊相关皮尔曼相关部分相关可视化选择
第一部分3360相关分析方法的选择
相关分析是研究两个或多个随机变量之间关系的统计学方法，可以分析变量之间的关系情况和关系强弱程度(如身高和体重之间的相关性)。
对于不同类型的变量，需选择合适的相关性分析方法，我们常用的相关性分析方法及适用条件如下：
1.1 Pearson相关系数
最常用，又称积差相关系数，适用于连续变量之间的相关性分析；使用条件：变量都需符合正态分布
1.2 Spearman秩相关系数
适合含有有序分类变量或者全部是有序分类变量的相关性分析；但其属于非参数方法，检验效能较Pearson系数低
1.3 无序分类变量的相关性
最常用的为卡方检验，用于评价两个无序分类变量的相关性（检验两组数据是否具有统计学差异，从而分析因素之间的相关性）
第二部分: Pearson相关&Spearman相关
2.1 相关系数计算
R中可计算多种相关系数，其中最常用的包括Pearson，Spearman和Kendall相关系数，最基础的，cor(x = ,y = ,use = ,method = ) 可用于计算相关系数； cov(x = ,y = ,use = ,method = )可用于计算协方差。
*相关系数：反映变量间相关关系的方向和程度，取值-1~1。
*协方差：在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差（如果两个变量的变化趋势一致，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，那么两个变量之间的协方差就是负值）。关于协方差，若想深入学习和理解可参考该博客的讲解 ↓
“”
① 两变量相关性分析
cor(x = ,y = ,use = ,method = )
cov(x = ,y = ,use = ,method = )参数注释：
x：变量x
y：变量y
use：指定缺失数据的处理方式（all.obs--遇到缺失数据时报错、 everything--遇到缺失数据时相关系数设为missing、com遇到缺失数据执行行删除；默认"everything"）
method：指定相关系数类型（"pearson", "spearman", "Kendall"；默认"pearson"）
② 相关性矩阵
cor(x = ,use = ,method = )
cov(x = ,use = ,method = )参数注释：
x：矩阵或数据框
use：指定缺失数据的处理方式（all.obs--遇到缺失数据时报错、 everything--遇到缺失数据时相关系数设为missing、com遇到缺失数据执行行删除；默认"everything"）
method：指定相关系数类型（"pearson", "spearman", "Kendall"；默认"pearson"）
2.2 相关系数的显著性检验
探索变量之间的相关性，在计算出相关系数后还需进行显著性检验。常用的原假设H0为变量间不相关，即相关系数为0。
① 两变量相关性分析的显著性检验
cor.test(x, y,
alternative = c(";, "less", "greater"),
method = ,
conf.level = 0.95)参数注释：
x：变量x
y：变量y
alternative：指定双侧/单侧检验
method：指定相关系数类型（"pearson", "spearman", "Kendall"；默认"pearson"）
conf.level：设置检验水准
② 相关性矩阵的显著性检验
library(psych)
corr.test(x, method = )参数注释：
x：矩阵或数据框
method：指定相关系数类型（"pearson", "spearman", "Kendall"；默认"pearson"）
2.3 相关分析实例演练
本文举例使用的数据为20个基因的表达数据，可在公众号中发送 “cor2” 获取文件（“cor2.Rdata”）。原始数据大体情况如下图所示：
load("cor.Rdata") # 文件详情见本文开头
cor(mydata$GLT1D1,mydata$SCG5)
# 结果：
[1] 0.6640603cor.test(mydata$GLT1D1,mydata$SCG5)
#结果：
Pearson's product-moment correlation
data: mydata$GLT1D1 and mydata$SCG5
t = 15.962, df = 323, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.5985069 0.7207800
sample estimates:
cor
0.6640603 cr <- cor(mydata) # 结果样式如下图 第三部分: 偏相关
很多时候，要分析研究的两个变量会受到其他非研究变量的影响，此时需要控制这些非研究的因素，进行偏相关分析（比如，身高与体重、肺活量都相关，那么在研究体重与肺活量之间相关性时，应剔除身高变量的影响）。
*偏相关：在控制一个或多个变量的情况下，分析另外两个变量的相关关系。
3.1 偏相关系数的计算
进行偏相关分析可使用ggm包的pcor(u, S)函数实现
library(ggm)
pcor(u, S)参数注释：
u：输入一个数值向量，前两个数值为两个研究变量在数据框中对应的下标，其余数值为
S：所有变量的协方差矩阵
3.2 偏相关系数的显著性检验
library(ggm)
(r, q, n)参数注释：
r：由pcor(u, S)计算出的偏相关系数
q：控制的变量数
n：样本大小
3.3 偏相关分析实例演练
还使用cor2.Rdata数据为例：绘制相关矩阵图后发现，GLT1D1与SCG5呈显著正相关，KCNC3、L1CAM与GLT1D1和SCG5都呈显著正相关。
此时，控制KCNC3、L1CAM两个变量，分析GLT1D1和SCG5之间的相互关系，即计算其偏相关系数：
library(ggm)
pcor(c(7,11,17,20),cov(mydata))
(pcor(c(7,11,17,20),cov(mydata)),2,325)结果：
> pcor(c(7,11,17,20),cov(mydata))
[1] 0.5183269
> (pcor(c(7,11,17,20),cov(mydata)),2,325)
$tval
[1] 10.85919
$df
[1] 321
$pvalue
[1] 1.321436e-23从结果来看，GLT1D1和SCG5的偏相关系数为0.52，小于之前的0.66，这是由于控制了KCNC3、L1CAM两个变量的影响。
第四部分: 相关关系可视化
4.1 散点图
以GLT1D1和SCG5基因表达数据为例，绘制散点图：
library(ggplot2)
plotdata <- mydata[,c("GLT1D1","SCG5")]
ggplot(plotdata,aes(GLT1D1,SCG5))+
geom_point(size=2)+
stat_smooth(method = lm, level = 0.95)+ # method = lm（线性）, level = 0.95（拟合线置信区间为95%）
theme_classic()+
theme = element_text(size = 15),
axis.text = element_text(size = 12)) 关于散点图的绘制，更多绘制和美化方法可参考：
R-可视化基础(5)——散点图、折线图
4.2 相关矩阵
还以“cor2.Rdata”文件的数据为例，绘制相关矩阵：
library(psych)
library(corrplot)
cr <- cor(mydata)
p <- cor.mtest(mydata, conf.level = .95)
corrplot(cr, method = "color", col = colorRampPalette(c('navy','white','firebrick3'))(200),
addCoef.col = "black",number.cex = 0.8,###添加系数及字体
= "black", = 45, ### 上部标签的颜色和倾斜度
p.mat = p$p, = 0.05, insig = "blank", ###结合P值，显示具有统计学意义的关联点
diag = T) ###显示对角线上的相关系数 关于相关矩阵的更多可视化方法可参考：
R语言之相关性分析
4.3 相关可视化——棒棒糖图
研究多个变量与另一个变量的相关性时，可用棒棒糖图呈现相关性分析结果，如分析CSTF1、PARP4、SMO、ATF6、L1CAM、KCNC3与GLT1D1表达相关性并绘图：
cr <- cor(mydata)
gene <- c("CSTF1","PARP4","SMO","ATF6","L1CAM","KCNC3")
plotdata <- da(gene,cor=cr[gene,"GLT1D1"])
plotdata$correlation <- ifelse(plotdata$cor > 0,'positive correlation','negative correlation')
library(ggplot2)
ggplot(plotdata,aes(x=cor,y=reorder(gene,cor)))+
ylab('Gene')+
xlab('pearson-r')+
ggtitle("Expression correlation with GLT1D1")+
geom_segment(aes(yend=gene),xend=0,colour='grey50')+ ###绘制以数据点为端点的线段
geom_point(size=3,aes(colour=correlation))+ ###此处我们将以正负相关(postive negative)映射其颜色
scale_colour_brewer(palette = 'Set1',limits=c('positive correlation','negative correlation'))+ ###颜色加深
theme_bw() +
theme = element_blank(),
= element_blank(),
= element_blank(),
= element_text(hjust = 0.5)) 相关性分析棒棒糖图的详细绘制方法可参考：
R语言之相关性分析--棒棒糖图
小结
相关性分析是一种重要且常用的统计学方法，理清各种相关性分析的适用条件、掌握相关性分析及绘图的实现方法尤为重要。相关关系的可视化方法还有许多，如遇到有趣的相关关系图形，欢迎与小编联系交流，共同学习！
本文原创作者：韬声依旧，请支持原创！
感谢大家耐心看完，自己的文章都写的很细，代码都在原文中，希望大家都可以自己做一做，请关注后私信回复“数据链接”获取所有数据和本人收集的学习资料。如果对您有用请先收藏，再点赞转发。
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