您的位置 首页 > 装修房产

【平方数】读书笔记 |《儿童怎样学习数学》(五十二):平方、倍数和因数

作者 | Daisy(好玩的数学专栏作者)

· 读书笔记 |《儿童怎样学习数学》(五十一)

第三节 平方、倍数和因数

在这一节里,要向孩子们介绍几个名词,我们可以利用上一节中使用的大表,逐一介绍。

一、平方

平方是一种运算,比如,a的平方表示a×a,简写成a²,也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方),例如4×4=16,8×8=64,平方符号为2。

——百度百科

1、平方数

这条对角线上的数就是平方数。

1²=1×1=1

2²=2×2=4

3²=3×3=9

4²=4×4=16

5²=5×5=25

6²=6×6=36

7²=7×7=49

8²=8×8=64

9²=9×9=81

10²=10×10=100

2、找规律

第一步——准备一些棋子,和孩子一起摆一摆,或准备空白格子纸,和孩子一起涂色。

第二步——根据摆出来或画出来的图形,写一写算式。

第三步——配合前面的平方数表,找规律。

可以先写出前4个奇数和的算式,让孩子预测一下,前5个是什么样的?

等前10个都写完了,再让孩子预测一下,前11个是什么样的?

前20个呢?

前100个呢?

(在数学启蒙过程中,会涉及到许多数学概念,家长最好能够使用统一的“称呼”,并适当给孩子作解释,不要造成混淆。)

第四步——继续找规律。

上述都是奇数之和。

(虽然现在孩子还无法通过代数方法证明,但可以通过找规律来找到答案,或者说是预测答案,这也是培养“数觉”的一个方法。)

那偶数之和呢?

虽与平方数无关,但作为一个小游戏,可以试试看。

让孩子猜猜看,前11个偶数和应该是多少呢?

二、倍数

一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数。

——百度百科

“因为24=8×3,我们说24是3的倍数。”

大表中,第三行的数,都是3的倍数。

3=1×3

6=2×3

9=3×3

12=4×3

15=5×3

18=6×3

21=7×3

24=8×3

27=9×3

30=10×3

等号左边的数都是3的倍数。

1、找倍数游戏

(书中的问题,可以自己扩充)

(1)找出一个是3 的倍数,又是5的倍数的数。

蓝色部分都是3的倍数,黄色部分都是5的倍数,交叉的绿色部分既是3 的倍数,又是5的倍数。

(2)既是3的倍数,又是4的倍数,这样的数能找出几个?

蓝色部分都是3的倍数,黄色部分都是4的倍数,交叉的绿色部分既是3 的倍数,又是4的倍数。

(3)4的倍数都是2 的倍数吗?为什么?

4的倍数都是2 的倍数。

孩子暂时还无法用代数方法证明,我们可以先用举例子的方法来验证。

蓝色部分都是4的倍数,如4,8,12,16……,试试看,这些数是不是都是2的倍数呢?

(4)10的倍数都是5的倍数吗?也都是2的倍数吗?

我们继续用举例子的方法来验证。

蓝色部分都是10的倍数,如10,20,30,40……,试试看,这些数是不是都是5的倍数呢?是不是也都是2的倍数呢?

2、找数游戏

家长心里想一个“秘密数”,孩子提问,这个数是不是某个数的倍数。

如书中的例子:

家长:我这个秘密数是5的倍数,比50小。(5,10,15,20,25,30,35,40,45)

孩子:是2的倍数吗?(10,20,30,40)

家长:不是。

孩子:是3的倍数吗?(15,30,45)

家长:不是。

孩子:是7的倍数吗?(35)

家长:是。

这样就找到了。

三、因数

在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。

——百度百科

“因为24=8×3,我们说24是3的倍数,而3就是24的因数。”

大表中,第三行的数,全都有一个因数是3。

3=1×3

6=2×3

9=3×3

12=4×3

15=5×3

18=6×3

21=7×3

24=8×3

27=9×3

30=10×3

等号右边的3都是等号左边数的因数。

等号右边的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10也是等号左边数的因数。

1、找因数游戏

(书中的问题,可以继续扩充)

(1)找出24的一个因数来。

24=4×6=3×8=2×12=1×24(我们只写大表中行和列中出现的数字),所以1,2,3,4,6,8都是24的因数。

(2)既是24的因数,又是16的因数,这样的数能找出几个?

24=4×6=3×8=2×12=1×24,16=4×4=2×8=1×16。

所以在大表中,1,2,4,8既是24的因数,又是16的因数。

(3)既是27的因数,又是3的因数,这样的数能找出吗?

27=3×9=1×27,1,3,9都是27的因数,3=1×3,1和3是3的因数。

所以,1和3既是27的因数,又是3的因数。

(4)既是9的因数,又是16的因数,这样的数能找出来吗?

9=3×3=1×9,1,3,9是9的因数,16=4×4=2×8=1×16,1,2,4,8都是16的因数。

所以,除了1以外,找不出其他的数了。

2、找数游戏

家长心里想一个“秘密数”,孩子提问,这个数是不是某个数的因数。

如书中的例子:

家长:我这个秘密数是24的一个因数,不是1。(2,3,4,6,8)

孩子:是8的因数吗?(2,4,8)

家长:不是。

孩子:是9的因数吗?(3)

家长:是。

这样就找到了。

* 作者简介:Daisy,从小喜欢数学,已成功将娃引上“正道”的6岁男娃妈妈。喜欢看书,喜欢捣腾,希望更多的小朋友喜欢数学,爱上数学。

关于作者: luda

无忧经验小编鲁达,内容侵删请Email至wohenlihai#qq.com(#改为@)

热门推荐