luda 盈亏问题的特点是，问题的每一个同类都要发生两种不同的情况。分配不足时称为“亏损”，分配称为“盈余”。还有一些实际问题是，当把一定数量的东西平均分配给一定数量的人时，如果每人分数少，就会剩下东西。人均分数多，东西就不足(即亏损)。研究这种算法的应用问题称为“盈亏问题”。
可以得出损益问题的基本关系：
物品的数量可以用一种方法和人数来获得。有些问题可能两次或两次都不够。
情况都属于以两个数字的差异求未知数的“盈亏问题”。
附注1。条件转换2。交换关系
板1、直接计算损益问题
[例1]三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。每人搬四块砖，就剩七块了。每人搬五块，少两块砖。这个班少先队有多少人？要搬的砖一共有几块？
【公告】明明过生日的时候，学生们去给他买蛋糕，每人出8元，就多了8元。每人交7元，就多出4元。那有多少学生去买蛋糕？这个蛋糕的价格是多少？
老猴子给小猴子分桃子，小猴子分10个桃子，就多了9个桃子，小猴子分11个桃子，就多了2个桃子。那总共有多少只小猴子？(阿尔伯特爱因斯坦，Northern Exposure，猴子名言)老猴子一共有多少只桃子？
每个人5本就70本，每个人7本就10本，那么这个班有多少学生，有多少练习场？
[例2]猴王带领猴群去摘桃子。下午工作结束后，猴王开始分配。大猴子分为5个，小猴子分为3个，猴王可以留下10个。大小猴子各分为4个，猴王就能留下20个。在这些猴子中，大猴子(猴王除外)
【综合】学校新买了一堆书，分给了几个老师，如果每人发10本，还少9本，每人9本，还缺2本，有几个老师？几本书？
【公告】幼儿园给得奖的小朋友发糖，每人发6元就少12元，每人发9元就少24元，那么总共有多少块糖？
【公告】王老师去琴行买儿童小提琴，如果买7把，带回来的钱就差110元。如果买5个，带回来的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱。王老师一共带了多少钱？
规定工人搬运250个青瓷花瓶，全部运到目的地，一个给20元，一个赔偿100元。运完这个花瓶后，工人们一共收到4400元，有几个损坏了？
[例3]一所学校分配学生宿舍，一间5人住的话，14人没有床。一间房住7个人的话，还有4张床，宿舍里还有多少间？住宿生有多少人？
学校有30个宿舍，大宿舍一间住6人，小宿舍一间住4人。据悉，这些宿舍共有168人，其中有多少个大宿舍？
学校3年级的部分学生分发糖果，每人分4粒，就9粒，每人分5粒，就少了6粒。有多少学生分发糖果？
秋天到了，白兔收获了一篮子萝卜。根据计划的天数计算的。每天吃4个，萝卜就会多48个。每天吃6个，萝卜就少8个。那么，白兔买来的萝卜有多少？你打算吃几天？
第二版，条件关系转换损益问题
[例4]猫妈妈给小猫分发鱼，每只小猫分享10条鱼，就会多8条鱼，每只小猫分享11条鱼，就正好分发了。那总共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？
[综合]学校三年级的一些学生分享小玩具。每人分4个，就9个，每人分3个，就3个，那么有多少学生要分几个小玩具呢？
[公告]学校买了一群小足球分发给各班。如果除以每班4个，就有66个，除以每班2个，正好分了，小学一共有几个班？买了几个足球？
【公告】老师给学生分发糖果，每人分4粒的话多9粒，每人分5粒的话，有多少学生？总共有几粒糖果？
小学生坐车去春游，每辆车坐60人，15人不能上车。每辆车多坐5个人，正好多一辆车。总共问几台，几个学生？
[例5]甲、乙两人分别用了相同数量的信纸和相同数量的信纸，每盒2张信纸，每盒3张信用信纸，不久后甲用完了所有信封，用完了20张信纸，还剩10张信纸。他们分别买了多少张信纸？
[例6]幼儿园把一篮子苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，剩下的10个。
如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？【巩固】幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒．如果分给小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小朋友， 这袋糖果共有多少粒？
【例 7】有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？
【巩固】自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？
【巩固】体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？
【例 8】 王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？
【巩固】学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？
【例 9】用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深.
【例 10】乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．乐乐共存了多少钱？
【例 11】阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？
【巩固】小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？
【巩固】小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人？
【巩固】少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
【巩固】六年级学生出去划船。老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。安排时发现有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？
【例 12】学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？
【巩固】学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？
【巩固】军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？
【巩固】猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？
【例 13】国庆节快到了，学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？
【巩固】妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?
【例 14】四⑵班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，老师带了 元钱．
【巩固】小明带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明带了多少钱？
【巩固】采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？
【巩固】李明去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李明带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱．问：李明带了多少钱？
【例 15】小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？
【巩固】东东从家去学校，如果每分走80米，结果比上课提前6分到校，如果每分走50米，则要迟到3分，那么东东家到学校的路程是______米．
【巩固】王老师由家里到学校，如果每分钟骑车500米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟骑车600米，就可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米？
【巩固】学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？
【例 16】 “六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？
【例 17】 幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____个小朋友．
【例 18】一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋？
【巩固】巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少个小朋友？
【例 19】有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张．现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张．问：共有多少个小朋友？
【例 20】有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?
【巩固】有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果.问梨有多少个？
【例 21】幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块？
【例 22】幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣．问：三个班总共分了多少个枣？
【巩固】有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人？
【例 23】 “六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？
【巩固】有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张，其中红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色卡片的两面上分别写着1和3，绿色卡片的两面上分别写着2和3．现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大数字的那面朝上，经计算，各卡片上所显示的数字之和为234．若把所有卡片正反面翻转一下，各卡片所显示的数字之和则变成123．问黄色卡片有多少张？
【例 24】四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?
【巩固】小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？
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