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【根与系数的关系】一元二次方程中根和系数之间的关系——韦达定理及分式方程套路题

吠陀整理有些省份的中考没有列入考纲,但是高中要学习,有些教材放在中小学连接教科书上。

但是,对于学有余力的初中生,个人建议——学习韦达定理,能帮助我们更好地理解一元二次方程。

韦达定理是将一元二次方程中的根的和与积及系数之间的关系,当然我们也可以通过通过韦达定理的逆定理,可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。所以我们不得不再一次提到根的判别式。

在讲韦达定理的练习题之前,先补充说下分式方程中常见的变形题、套路题,如果能明白,那么韦达定理的计算就变得小菜一碟了。

注意一下,在这个变形过程中,完全平方公式的中间项恰好是常数,所以就有了+2,和-2来进行恒等变形。

上面的变形题如果都明白了,那么韦达定理的运用也就变得很简单了(注意知识的迁移和类比运用)。


我们再来通过两道题,巩固一下相关的知识。

关于根的情况的判断与证明,我们单独一篇文章来讲解(中考常考题型),今天的韦达定理不知道大家看明白了吗? 还有分式方程常见的四种类型计算,希望大家掌握它们的变形方法(完全平方公式和平方差公式的运用),要注意寻找式子之间的联系。

今天就不写了,带丫头去什刹海⛸️了。好好享受美好的假期生活。

各位也要劳逸结合哦!

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