【相关系数公式】每天一点统计学——双变量的克莱姆相关系数的计算

克莱姆相关系数是衡量两个分类数据变量之间关联性强弱的指标，数值介于0到1之间。

克莱姆相关系数的计算公式

结合例子讲解这个公式：

我们想要调查“性别”与“常用沟通方式”的关联关系，以下是调查的数据：

观测次数

这次的调查数据中，无论是性别还是沟通方式，都属于分类数据。要研究它们之间的关联关系，需要使用克莱姆相关系数。这里的34、61、53等就是观测次数。

首先，需要求出期望次数，期望次数 = 交叉合计数的乘积 / 总数。

期望次数

比如，要求出女性与打电话之间的期望次数，则应该是打电话的合计数乘以女性的合计数再除以整数，即（148 * 72）/ 300。原则上，再求解的过程中用分数表示求解结果，不要出现四舍五入的情况以免对最终结果产生影响。

其次，求出差异值，差异值的计算公式为：差异值 = （观测次数 - 期望次数）^2 / 观测次数

克莱姆相关系数

观测次数和期望次数的差异值越大，即“性别”和“常用沟通方式”之间的关联程度越强。

最后，将所有计算出来的差异值结果相加，即可得出整体的统计量（皮尔森的卡方统计量），最终结果为8.0091。现在再来看看那个计算公式。

其中X0^2 为皮尔森的卡方统计量，即8.0091, 数据个数为300。在这次的调查数据中，交叉资料表的函数为2（男、女）,交叉资料表的列数为3（打电话、发短信、当面）,min表述行、列取最小值。所以最后求解克莱姆相关系数的结果为：

克莱姆相关系数

最后总结一下：克莱姆相关系数的值介于0和1之间，两个分类数据的关联性越强，则克莱姆系数就会越接近1，反之，则会越接近0。