中国的数学教育,特别是高中数学教育,给人一种非常压抑的神秘感。最普遍的看法是“制海战术”。这也是很多高中生感到头痛的事情。否则,中国的传统教育表明,一个基本概念或基本技术的形成需要一定程度的重复。这就是熟练巧妙的教育古训。
电视剧《孔子》中,在孔子年少求学的经历中,有一幕非常震撼,孔子丧母,没有一技之长能谋生,没有饭吃,去给人吹奏丧乐,后来挽父看不下去,决定教他御术,孔子聪慧,可却也是百折不挠,不断的摔倒,不断的爬起继续练习,反思,重复很多次,终于能熟练掌握,后来孔子的弟子问他,六艺中最擅长哪个,他回答:“御”。
从中国古代的教育中就渗透着,重复,思考,再重复,转变为自身的技能,身体有记忆,脑子也是一样有记忆,在遇到很多问题时的第一瞬间往往是自然而然流露出来的,而这样的能力不是题海战术可以取代的,更是题海战术的错误理解,数学界的题海战术更不是一味的提倡死做题,做死题,尤其还更关注对一题多解的思考与总结。
时常复习学过的知识,以便“温故而知新”、新知识引申拓宽、深入,“举一而反三”,这些都是简单的机械训练达不到的,中国的数学教学,以习题多、练习多而著称。“题海战术”、“模拟考试训练”等等 ,机械的重复,一向被人们所诟病。实际上,中国教师更侧重强调对概念的多角度理解,注意提倡多种不同的算法和多种不同理解,是我们常说的,一题多解,精髓亦是如此,被认为是“中国数学教学的一个重要特征”。
数学中常有“重复训练”,即是重复经过变式而得到发展,变式教学,不限于数学教学与学习。
数学问题中的“变式训练”,高考数学题,习题和考题,都有一个共性,大多数题目是变式而来,很多题感觉曾今做过,却又不一样,仔细分析,题目大多做了变式,创新较少,由于一套试卷难易题分层按比例,所以想考高分不难。
我们举个等差数列性质的例子
等差数列的性质技巧性很强,如果是只搞题海战术,不会灵活应变,遇到变式题就会抓瞎,初学这个性质的时候,例1很容易做,但是下面例2就会遇到阻碍,思维灵活的同学可以观察做出来,但是初次做这个题的时候多数同学还是有点束手无策。
我们观察题目所给的已知条件,不是m+n=p+q的前提形式,而只要稍加观察,就能发现项数间的特别的关系,将两式相加组合就出来了,题目不难,如果初次遇见,却也不是题海战术能出来的题,少了思考也就缺少了解题的灵魂思想,对于人就像行尸走肉一般。
学习不是痛苦的事,首先纠正调整自己心态,先入为主的认为数学一定是搞题海战术,变成做题机器一样,思想就是错误的,你可能觉得数学是无趣的,枯燥的,没用的,一起来回忆下,在等比数列前n项和这一章节的情景导入中,讲了一个故事,国王奖励国际象棋的发明者,答应给他麦粒,这个发明真是一个超级聪明的数学人,他的要求是从第一格开始,后面的麦粒数总是前面的2倍,一直到64格,现在都知道这是一个等比数列求和公式的运用,故事的结局就是国王付不起,这就是典型的数学知识取胜的典型例子。