luda 作者：legendgw
最初起源于老虎泡芙足球世界杯地区。
随着足球领域高级数据的不断引入，破解的难度越来越大，很多情况下不直观。
因此我希望通过融入视觉设计的元素来制作出「易读」、信息富有「层次感」、且具备「视觉冲击力」的图表，让复杂的数据可以吸引到更广的受众。盘点了哪些球员?
受到数据来源的限制，我选择了过去至今4个赛季（14/15，15/16，16/17，17/18（截至3.16日））内，在五大联赛的联赛赛场上累积贡献过10记以上头球进球的球员，一共25名（不完全统计）。
（嗯，清一色的前锋里面，好像混入了一个奇怪的东西……）
综合了哪些数据指标？
对于球员的头球能力，现有的数据中分为两大类：
1 头球争顶能力。
总空中对抗数（ADtotal）；成功空中对抗数（ADwin）。
2 头球攻门能力。
头球射门数（SHhead）；头球预期进球（XGhead）；头球实际进球数（Ghead）。
当然，为了方便对比，我还加入了一组和「头球攻门能力」完全平行对照的「用脚射门能力」。
3 用脚射门能力。
用脚射门数（SHfoot）; 用脚预期进球（XGfoot）；用脚实际进球数（Gfoot）。
所以，一共是8项不同的数据，分成三类。
数据是哪里来的？
进球，出场时间，射门，xG相关数据来源 under
空中对抗数据来自 www.w
不同球员怎么比较？
1 单位时间
因为球员各自出场时间不同，所以上面的8项数据，只有分别转换为「每90分钟」的数据，我们才能在不同球员之间进行比较。然而这个很显然还不够。如果一名球员「每90分钟」打进0.2粒头球，这样的效率到底算是高还是低？我们无从得知。因此，我们需要一个「总体的平均值」来做标准进行参考，因此，我们需要对数据进行标准化。
2 标准化
我将这八项数据分别进行了标准化得到它们各自的t-score，然后计算对应的累积分布。比如，C罗「每90分钟射门数」经过标准化之后，t(24) =1.61，对应的累积分布93.98%。也就是说，C罗的射门频率，在这样一个全是优秀头球手组成的群体中（注意，不是全部球员，而是全部优秀的头球手！），大概是接近前5%的水平。
最后，我把标准化过后的8项数据做成雷达图。
如何解读八角形雷达图？
如上图。首先，我将这8项数据有序地分布到雷达图的每一角上：同一类的数据按照中心对称的方式。比如，同样是描述xG的「XGhead90」和「XGfoot90」对称，同样是描述进球的「Ghead90」和「Gfoot90」对称，等等。
然后，在比较我们选中的球员之前，我们不妨先构建出一个理想的「平均球员」:
（没错，因为是标准化后的数据，所以每项的平均值都是50%）
- 那么，如果想要比这个「平均球员」更强，有哪些可能性？
1、更高的进球效率 —— 沿着0°对角线延伸。
如图，在0°/180°对角线上的两项数据分别是用头（左）和用脚（右）的得分效率。如果一名球员的效率越高，那么他的八变形图就会在0°线上凸起地越显著。
2、更多的射门尝试 —— 沿着45°对角线延伸。
如上图，45°/225°对角线上的是两项关于射门次数的数据，「每90分钟的用脚射门次数」（右上），「每90分钟的头球攻门次数」（左下）。因此，如果一名球员的射门尝试更多，那么他的八边形应当沿着45°轴凸起。
3、更强的制空能力 —— 沿着90°对角线延伸。
如上图，90°/270°的这条轴线上的是两个关于空中对抗的数据：「每90分钟的总空中对抗」（上）；「每90分钟的成功空中对抗」（下）。所以，一名球员如果制空能力更强，那么他的八边形应当沿着90°这条对角线凸起。
4、更好的进攻跑位——沿着135°对角线延伸。
如图，135°线上分别是用头（左上）和用脚攻门（右下）的每90分钟的预期进球。我们知道，预期进球衡量一记射门机会到底有多好。而好的机会通常需要球员拥有好的跑位能力。因此，135°线上延伸的图形，一定程度反应球员的跑位能力出众（当然，我们需要谨慎的是，还有很多客观原因（队友的助攻能力，球员的冒险倾向）等等也影响）。
综上所述，我们可以通过球员雷达图的形状，来直观地看球员的不同能力的分布情况，这样我们就可以对球员的不同类型进行区分。
- 那么，到底有哪些不同的类型的头球手？
再来看一遍这张封面图，相信大家可以很容易地发现一些规律（比如4行右1和右2，几乎是一个模子里刻出来的）。我也做了一个简单的整理，找到4钟最常见的类型：
1、支点型中锋 ——「尖锥形」
如图。这一类球员的图形只沿着90°轴纵向发展，左右都不突出。我们知道，90°轴是空中对抗的数据，而左右两边分别是用头和用脚射门得分能力，所以这一类人在场上大概是开门球，传中、定位球时候争抢第一落点为主，而射门得分并不是主要任务。
本特克是这一类球员的代表。本特克场均14.74的空中对抗，赢下8.52个，真是让人大开眼界，也可以看出球队打法上对于球员这种制空能力倚仗。
2、全能型射手 ——「蝴蝶形」
如图，这类球员刚好和前一类完全相反——左右凸，上下凹。所以这一类球员真正强在所有关于射门得分的能力，而争抢落点相比于得分能力就没那么出众了。
该来的总是会来的。C罗大概是，这些球员里面最标准的「蝴蝶形」了。很多人说为什么C罗是当世最强的头球得分手，这张图大概就可以说明为什么。嗯，我不多说，大家来看。
3、得分型射门员 ——「向右开口的扇形」
如图，这类球员很奇怪：严重偏向右侧（用脚射门的能力），而左边（用头射门）的能力和上下（争顶能力）都很弱。所以他们可能根本不能叫做头球手，因为他们用脚的能力远强于用头。所以头球得分对于他们，可能只是顺带而已。
这里面，凯恩的形状算是非常标准的了。而印象中凯恩也进过不少头球，不过很显然，他用脚射门得分的能力很显然要比用头强的多。
4、头球得分手 ——「向左开口的扇形」
如图，这一类球员可能才是真正意义上的「头球得分手」，不过他们可能也就只能靠头球得分了，脚下的得分能力普遍较弱。
说到头球，怎能少得了大吉鲁？这张图其实有不少看点。首先，作为现役最强的头球手之一，吉鲁的三项头球得分上的数据非常可怕，可能是唯一一个可以和C罗相比的了。其次，吉鲁的争顶表现也同样出色，而脚下的得分能力基本上是这些人里面的平均水平，也不算太拖后腿。所以这样来说，如果我们说C罗是最全面的「得分手」，那么吉鲁应当算是最均衡的「头球手」了。
总结
- 关于头球手的总结
角色而言，现役的头球手们大致有4钟不同的角色划分。
头球得分而言，C罗和吉鲁应该是这些人中的第一档了，而两人除了共同的强项头球得分，其他技能build上的差异决定了两人角色定位的本质区别。
- 关于雷达图的总结
雷达图非常多功能，可以提供很多不同的信息层次。
首先，不同形状可以让我们对于球员不同的角色类型有着直观感受——两个球员可能每项数据都不一样，然而如果他们的形状相同，则可以说明他们扮演的角色是相同的。
其次，而不同的面积大小则可以直观体现球员的均衡性，而4条对角线上的延伸程度则可以告诉我们球员的具体能力之间孰优孰劣。
最后
再来回顾一下封面图，这一期的内容已经揭示了其中4个，你能根据雷达图的形状，来将剩余的对号入座么？PS，猜猜拉莫斯是里面的哪个？