admin 机器学习中标准的广义定义：
标准是满足以下三个条件的实际向量空间v的| |。| |的函数映射关系
(1)||x|| 0且x=0时，等号才成立
(2)||x||=|| ||x||
(3)| | x y | || x | | | | y | |(类似于三角形不等式)
几种不同标准的介绍
1)第一标准2)第二标准
我们平时看得最多的是第二次赌博。这表示欧几里得空间中某个向量的长度，即两点之间的D距离，又称欧式距离。下图中，在二维空间中，X的二赌博表示向量X到原点的距离。
同时，它可以在机器学习优化目标损失函数的时候可以做正则化的处理，以防止过拟合。而第一范数则表示Mahatten Distance(曼哈顿距离)，因为曼哈顿的街区都是横的或者竖的，只能横着走或者竖着走从A走到B，因此曼哈顿距离名称由此而来，如下图，故二维空间中曼哈顿的平面上，AB之间的距离为第一范数。
推广之，便有了第p范数
然后，还有两种特殊的范数，即为L-0范数和L-∞范数
L-0范数，很容易理解，它是求空间中某向量各维度上有多少为0的数，比如(1,2)向量的L-0范数为2，(1,0)向量的L-0范数为1，它的作用主要是在机器学习中需要稀疏矩阵的时候，那么t它的L-0范数越小越好。
L-∞范数，
推导如下。
故得到