又是一年高考季。不知道为什么。虽然成为不合适的学生已经很久了,但每当那个时候,学生时代的记忆都将被唤醒。
从无知的小学,到逐渐壮大的中学,到学业紧张的高中,再到相对舒适的大学。“学生”的身份占据了我们成长道路的大部分。
想起现在这个时代,你会想到什么?
对我来说,除了学校生活中的一点点以外,最令人难忘的可能是使我们全面发展“道德、身体、艺术、艺术”的领域和所有学科的老师。
其中以“数学”特别令人印象深刻。不是有这么一句话吗,友情会分手,爱情会变淡,困难会使你痛苦,生活会使你屈服。不会数学,就是不会。
对于始终不能幸福地踏入数学大门的人来说,数学真的可以说是人生的影子。
如果你也是这样,请今天和我们一起回想数学和——的“爱和恨”。(大卫亚设)。
1
害怕受数学老师支配
还记得模仿老师善于上网的钟美小朋友吗?那个绝妙的表情、动作、适当的语气、气质一起挤压到死。
钟咪咪
虽然当时有些争议,但很多网民评价说,他和记忆中的老师完全一样。
其中一段视频中,钟美在数学老师生气的时候模仿了“体育课美术课都没上完,都换成数学了”的话,让网友们喊出了真相。(莎士比亚。)(哈姆雷特。)
类似的话术包括“体育老师今天有事/生病,这门课是数学……”有句话,可以说是天下数学老师共用的经典语录。
所以那时候“软弱可怜无辜”的我们,在对操场和自由的无限憧憬中,不得不甘心一直坐在教室里。(莎士比亚)。
我给你讲个笑话吧,体育老师:我是所有老师中体质最差的人。
数学老师的杀手还有这样一句话。某,请到黑板上做一下这个问题。
入选“幸运”的同学们,那时的内心OS肯定是:世界上最远的距离,不是我就站在你面前,你不知道我爱你,但我现在从座位到黑板前面的路上。(威廉莎士比亚)。
老师,这个问题太难了。我不行。我不想去。……。
而且其他老师经常说“脏话”。你得动动脑子。
数学老师“骂”是:你真是“从二到丁”……。
每次解释问题的时候,数学老师总是不厌其烦地强调:“看,这又是一次分题!”。
另一个
句也很经典:“这道是必考题,去年没有考,今年肯定考!”每次听到这句话,心里都在呐喊:老师,你前前后后说的必考题,都可以绕地球一圈啦!
除了这些让人难忘的语录,提到数学老师,你可能还会想到一些“说多了都是泪”的关键词。
比如那句顺口溜:奇变偶不变,符号看象限。
再比如这些:
还有这些:
......
怎么样,有没有一秒梦回课堂的感觉......
2
一个千古疑问:做数学题,到底有什么用?
很多人一想到数学,就感觉发憷、焦虑、头疼,由此还产生了一个词——“数学恐惧症”。
据说全世界每5个人中,就有一个“数学恐惧症”患者,对数学的恐惧真的能引发生理疼痛,因为对这类患者来说,大脑对解数学题做出的反应,和你硬要让他们把手放到热炉子上这种肉体疼痛做出的反应,是差不多的。
而对很多“数学恐惧症”患者而言,对数学的恐惧更多来源于做不出的难题,以及由此备受摧残的自信心。
或许你也曾做过关于考试的噩梦吗?梦见自己在考场上,大脑却一片空白,啥都写不出来,于是急出了一身汗,醒来发现还好只是一场梦。有的人甚至在毕业多年后仍在重复着这样的梦。
曾有抽样调查显示,80%左右的人都做过与考试有关的噩梦,而考试的噩梦中又有70%左右是考数学的。
在微博、豆瓣等平台随便一搜,关于数学的调侃,更是比比皆是:
△相关微博话题
△豆瓣小组
大家除了觉得数学难之外,恐怕还有一个根本性的疑问,那就是:我们从小到大做那么多的数学题,到底有什么用?
那些年被疯狂吐槽过的应用题也不在少数,比如“鸡兔同笼”、“一边注水、一边放水的疯狂游泳池”、“总是相背而行的甲乙两人”等等。
对这些应用题的奇葩设定,大家觉得它们一点也不能应用到实际中,因为“鸡和兔子为什么总关一起啊,抓的时候不是更麻烦吗?”“泳池到底是要注水还是放水啊,这样做多浪费啊!”......
实际上,数学就是一种思维,通过数学学到新的思维方式才是最重要的。
但数学所蕴含的内容可远不止忙忙叨叨的机械运算,它也可以很有趣,也可以充满冒险和探索精神。
而且,数学其实连接着生活中看似风马牛不相及的各种事物,就像超级马里奥四通八达的秘密管道一样。
比如,A4纸的尺寸为什么是合理的?蚂蚁从高处掉下来为什么摔不死?彩票的中奖率怎样才能提高?一颗骰子也能引发经济危机?从烤蛋糕、看球赛、玩桌游到纳税、考试、遗传基因、城市建设.......这些问题其实都是数学问题。
如果你觉得数学不可能这么神奇,那也许是因为你在一个叫“学校”的地方学过数学了。
3
数学其实非常有趣!
数学是一门瑰丽的、充满想象力和逻辑的艺术。而学校里的数学课,往往把这门艺术撕成一大碗碎纸屑,然后给学生布置了一项几乎不可能完成又乏味十足的任务——把这碗碎纸屑拼回去。
既然教学方式如此,那就怪不得学生在数学面前一边哀号,一边屡战屡败,也怪不得成年人在回想自己学数学的经历时,会不寒而栗。
现在,请你忘掉那些枯燥的数学题吧,我们先来关注一下经常用到的A4纸。
你可能没有具体测量过,A4纸 = 21厘米×29.7厘米,用29.7除以21,简化后求出比例大概是1.41,而这个比例大约等于数学中著名的无理数√2。
那为什么A4纸的尺寸会成为全球标准下的合理尺寸呢?它的神奇之处在于,A4纸属于一个统一的纸张系列,这一系列纸的大小不同,但长宽比例完全相同。
A4纸的大小正好是A5纸的2倍,是A6纸的4倍,是小可爱A7纸的8倍。同时还正好是A3纸的二分之一,是A2纸的四分之一,是大巨人A1纸的八分之一。
这样的话,你就可以完整又不浪费地把两页纸的内容压缩到一张纸上,反过来,只要把两页A4纸拼在一起,就恰好能容纳一个A3大小的表格。简直是强迫症的福音!
科学家们经过研究发现,让长宽比大概等于无理数√2,是唯一能让这套神奇纸张系统正确运行的方法。
此外,我们打工人的工资,也和数学息息相关。
数字也会骗人,比如平均数。历史上的顶级智士都说过,统计数据是不可信的谎言,但为什么我们还是要用它们呢?
因为平均数满足了统计学的一个基本需求——捕捉一个群体的“集中趋势”。那个篮球队的队员有多高?你们一天卖多少个甜筒冰激凌?这个班考得怎么样?如果你试图用一个单一值来概括整个总体,那么平均数就是明智的第一选择。
另外平均数还有一个可取之处,就是容易计算。
数学的无处不在,甚至还能体现在蚂蚁身上,比如从理论上来说,只要蚂蚁愿意,它完全可以从帝国大厦(楼高381米、共102层)的顶部跳下来,毫发无损地稳落在地上。
当从很高的地方跌落时,有两种力量在进行激烈的拔河比赛:向下的重力和向上的空气阻力。你的重量会加速你的下降,而你的表面积会减慢下降。
我们人类的重量很大,表面积不大。当我们从高空坠落时,速度最高可以达到193千米/时,以这个速度着地的结果可以说是不堪设想。而相比之下,蚂蚁的表面积大,重量很小,坠落时的速度最高只有6千米/时,所以它从高处摔下来,也能安然无恙。
此外,数学还可以用在下棋里:
用在自行车里:
用在烤蛋糕里:
用在科学中:
用在历史里:
用在买彩票和买保险里:
......
数学家华罗庚曾说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学”。可见数学在现实生活中的应用之广泛。
但在学校之外,数学或许需要更好的解说和更好的解说员。
如果你想学会用数学思维看待这个世界的运行,真正发现数学的魅力,先别管各种方程式和解题细节,推荐你读一本《欢乐数学》
数学版 What If ?
耶鲁数学系毕业的天才老师本 · 奥尔林
用400幅漫画×火柴人×故事×笑话
让你在欢乐中get数学思维的精髓
(今天文中的火柴人漫画就出自这本书哦)
聊 几 句
你的数学学得怎么样?
你有数学恐惧症吗?
你的数学老师都说过哪些金句呢?
评论里聊聊吧~
编辑 = 半糖
封面 =《呐喊》
图片=《欢乐数学》中的漫画、网络