admin 夏季预习：人教版四年级数学上册知识要点
三位数乘两位数
1.三位数乘两位数中，先用两位数乘以这三位数，再用两位数十位数乘以这三位数。
最后将它们的积加起来。2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。
例如1：已知：A*B=215，则A*B*2=()。这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215*2=430，所以A*B*2=(430)。
例如2：已知：2*A*B=200，则A*B=()。这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=(100 )。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
例如：已知：A*B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是(510 )。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m*n倍。
④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m*n倍。
④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m>n则积扩大(m÷n)倍。如果m
6、速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
除数是两位数的除法
1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数
4、商不变性质：
①在除法里，被除数和除数同时乘(或除以)几(0除外)，商不变。
两数相除，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。【被除数和除数的变化是一致的，商不变】
②在除法里，除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)，商也要乘(或除以)几。
两数相除，被除数扩大(或缩小)几倍，除数不变，商也随着扩大(或缩小)相同的倍数。【商和被除数的变化是一致的】
③在除法里，被除数不变，除数乘(或除以)几，则商就除以(或乘)几。
两数相除，被除数不变，除数扩大(或缩小)几倍，商就缩小(或扩大)相同的倍数。【商和除数的变化是相反的】
5、有余除法关系式： 被除数÷除数=商„„余数;被除数=商×除数+余数
6、判断除法中的商是几位数：
先要明确三位数除以两位数的商有两种情况：
一是前两位够除(即前两位>除数)，商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数;
二是前两位不够除(即前两位<除数)，那就需要用前三位去除以除数，商的最高位就在个位上，这时的商就是一位数。
7、根据余数的大小求被除数：
做题诀窍：在有余数的除法中，根据余数不同，被除数会有两种情况：一是最大的，二是最小的。余数中最小的数就是1，当余数是1时，被除数最小。当余数是最大的数时(即比除数少1的数)，被除数也是最大的。再根据商×除数+余数，就能求出相应的被除数了。
条形统计图
1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来。条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少.
2、条形统计图的特点：
(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。
(2)易于比较数据之间的差别。
3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。
4、统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。
5、诀窍：
1.看图例认真画，数量一定要找准，画完后标上数，后面的问题更重要，认真审题看表格，选对数不出错。
2.给出的数在10以内，一般用1格表示1;给出的数在20左右，一般用1格表示2;给出的数在50左右，一般用1格表示5;给出的数在100左右，一般用1格表示10;给出的数在1000左右，一般用1格表示100。
练习题
1、2005年3月,我国邮电业务总量是九百八十一亿三千万元,写作( )元,省略亿位后面的尾数约是( )元。
2、“十五”时期，全年研究与实验发展经费支出2367 0000 0000元，改写成用“亿”作单位的数是();读作：()。
3、与9999999相邻的两个数分别是()和()。
4、把600606、660600、600066、666000、606060这五个数，按从小到大的顺序排列是：()()()()()。
5、计量角的单位是()，角的两边在一条直线上，这样的角叫做()角，它有()°
6、两个因数分别是25和5，积是()，如果把因数5改成50、500，积分别是()、()。
7、在○里填上“>”、“<”或“=”。
130×30○13×300 ;30×310○450×20 ;220×10○30×110
8、下面各数你是怎么估计的?
(1)妈妈的工资每个月是1860元，大约是()元。
(2)一件上衣是105元，你大约要拿多少钱?我大约要拿()元。
9、一架飞机每分钟飞行15千米，可以写作();普快列车的速度是每小时80千米，可以写作()。
10、在()里填是最大的数：
(1)60×()<423 ;(2)50×()<358 ;(3)70×()<300
11、等腰梯形同一底上的两个底角大小()。
12、平行四边形具有()的特性，这个特性在实践中有广泛的应用。
13、小明安排时间最合理：
(1)起床整理被褥3分钟;
(2)刷牙3分钟;
(3)洗脸2分钟;
(4)听英语录音8分钟。如果六点起床，最快()时()分做完这些事情。
二、公正小法官(正确的在括号内打“√”，错的打“×”)。
1、通过一点只能画一条直线，通过两点可以画两条直线。()
2、个位、十位、百位„„都是计算单位。()
3、两个数相乘(0除外)，一个因数不变，另一个因数扩大若干变，积不变。()
4、读含有两级数时，要先读万级，再读个级。()
5、在有余数除法中，可以出现商和余数相等的情况。()
三、精心选一选。
1、26÷41，如果商是一位数，中可填()。
A、4或1 B、7或6 C、2或3
2、在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度()
A、都相等B、不相等C、有的相等有的不相等
3、45×26=1170，其中一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积是()。
A、1170 B、2340 C、585
4、下面三个数中，读数时一个零也不读的数是()。
A、28060000 B、2920000 C、18000005
5、286460≈287万，里可以填的数是()。
A、3 B、4 C、5
四、小小神算手
1、快乐口算
80÷20=;140÷70=;450÷50=;240÷30=;360÷6=;
25×4=; 240×3=; 200×30=;180×5=;60×120=
2、列竖式计算下面各题。
(1)285×24=;(2)208×15=;(3)32×130=
(4)130×60=;(5)702÷13=;(6)278÷73=
3、估算下面各题。
(1)722÷90≈;(2)361÷59≈;(3)208×29≈(;4)49×79≈
4、列式计算。
(1)一个因数是298，另一个因数是31，积大约是多少?
(2)已知两个因数的积是576，其中一个因数是18，求另一个因数是多少?
五、我能解决问题啦
1.骑车从甲地到乙地，如果每分钟骑206米，13分钟到达，甲地到乙地的路程大约是多少米?
2、一个修路队要修一条长为367米的一段公路，40名工人修，平均每个工人大约要修多少米?
3、小军参加了暑假游泳班，12天里他共游了4800米，平均每天游多少米?
4、一列火车以60千米/时的速度行驶，一辆小轿车的速度是火车的2倍，如果这辆汽车和这列火车都行驶3小时，这列火车行驶多少千米?汽车行驶多少千米?
六、附加题
“小马虎”人如其名，总是马马虎虎。这不，今天做题时，又把乘数67写成了76，结果所得的积比原来多了135。你能帮他把正确的算式复原吗?
参考答案
一、
1、98130000000 981
2、2367亿两千三百六十七亿
3、9999998 10000000
4、600066<600606<606060<660600<666000
5、度平180
6、125 1250 12500
7、= ><
8 、1900 110
9、15000 80000
10、7 7 4
11、相等
12、易变形(不稳定)
13、6 8
二、
×××√×
三、
C A A B C
四、
1、4; 2; 9 ;8 ;60 ;100 ;720; 6000; 900; 7200
2、6840 ;3120 ;4160 ;7800 ;54 ;3.......59
3、8 ;6; 6300 ;4000
4、9000; 32
五、
1、2678(2100)
2、9
3、400
4、180 360
六、附加题
135÷(76-67)=15
15X67=1005