线面垂直的判定定理符号语言

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1、a⊥m，a⊥n，m∩n＝A，mα，nαa⊥α。

2、解析：若一条直线垂直于一个平面内两条相交直线，则该直线与此平面垂直。

3、证明：已知：直线，，求证：a⊥平面π。

4、证明：设p是平面π内任意一条直线，则只需证a⊥p，设直线a，b，c，p的方向向量分别是，只需证，b与c不共线，直线b，c，p在同一平面π内，根据平面向量基本定理存在实数λ，μ使得，所以直线a垂直于平面π。

5、扩展资料：直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

6、平面与平面垂直的判定定理：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。

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