一年一度的高考又将来临,决战的时候快到了。综合对21年命题的评价及22年各方面信息,特地为明年最后冲刺的考生作一些猜想及建议。
从统计21年高考数学(全国卷)考后数据来看,试题的难度、百分度和可信度都较为合理,涵盖了高中数学的主要内容,但没有刻意去追求知识的平均分布,做到了重点知识重点考查。文理都加大了对教材内容的考查力度。在22个题中大部分都出自教材,其中理科有12个题,文科有15个题都在教材中能找到原型,也有个别难题来自高等数学或竞赛试题。今年命题肯定还会坚持去年的原则,保持总体稳定的命题思路,不会有太大的变化。
几点猜想:
一、22个题的结构不会改变,即12个选择题(60分)及4个填空题(20分)及6个解答题(70分),一定还是考查每一单元的最重要的内容及方法。
二、12个选择题、4个填空题及6个解答题一定会尽量覆盖更多的知识点及重点内容和思想方法。如:集合交、并、补及其运算;必要条件、充分条件与充要条件命题的判断;函数反函数及奇偶性单调性周期性对称性;利用导数研究函数的极值以及利用导数研究曲线上某点切线方程,指数对数函数;等差数列、等比数列和差比数列的通项公式、求和公式及性质;概率统计中二项分布、超几何分布、正态分布,期望方差及独立性检验和线性回归等;不等式的解法及应用;算法和程序框图;平面向量及应用;圆锥曲线的定义、性质与方程;二项式定理;立体几何中的平行和垂直的证明及三视图求面积、体积、角与距离,球的组合体等;函数的图象图象变换特别是形如函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,正余弦函数及运用诱导公式化简求值等;解析几何中曲线方程及直线与圆锥曲线的位置关系等内容都年年必考,填空题最后一个应该是多个命题选项的多选题以便考查更多知识点。
三、一定还是考六个块,依次是:
①排列组织及概率统计②立体几何③三角函数④数列⑤解析几何⑥函数、导数与不等式.
其中:
(1)函数部分应注意:指数、对数运算、图象变换、反函数函数的性质(小题中奇偶性,大题中单调性),尤其注意三类函数即指数对数函数、二次函数及抽象函数。
(2)数列部分应突出等差、等比数列性质的应用,裂项相消和错位相减求和法。
其次就是递推数列和周期数列及混合数列求通项与求和。
(3)三角函数部分主要是化简求值、与函数的综合问题及三角形中的问题,主要是三角公式及正余弦定理的考查。
(4)立体几何要注意球与四面体及正方体结合,在小题中的考查。大题第二问一般都考角和距离,而且理科一般都应考二面角,选择的模型一般都可用向量或建空间直角坐标系的几何体,尤其是长方体或正方体的切割出来的一部分。特别是几何体的面积体积还会考查。
(5)解析几何中小题应是线性规划或圆锥曲线的性质,而大题中会考直线与圆锥曲线的位置关系。
(6)不等式部分应注意放缩法及传递性的应用。解不等式一般都考含参数的二次不等式、绝对值不等式、分式不等式、无理不等式及指对数不等式,均值不等式。
(7)理科排列组合二项式定理及概率与统计部分中在小题中考二项式定理是送分题,一般考两个二项积型或三项型。排列组合与概率的创新题也会在小题中出现,大题还应该是以古典概率为主的题型。文科以统计为主。
(8)导数与复数部分一般是小题而且较容易,但可以放在其它部分结合起来考,如导数放在切线与单调性里及选图题里考。
(9)平面向量仍然会作为三角函数及解析几何解题的工具来考查,小题一定要注意设基底进行运算。
几点建议
1、考场如战场,情绪和心态的调节是决定成败的关键。要树立信心,要保持热情和高昂的斗志,要有一种跃跃欲试的状态。要积极向上,自我鼓励,只想正面的,不去想负面的,哪怕遇上再大的挫折也要想它的积极因素。切记:任何时候多做深呼吸!多想考试的过程,少想考试的结果。
2、考试时书写表达要规范整齐,卷面要整洁。高考评卷是给分很细的,一般都按步骤给分,很多题都细到1分。
3、考试的时间安排要合理,每年高考数学试卷在大约有2500个印刷字符,若以每分钟300~400个字符速度读题,约需6~8分钟,加上难题需反复读,约需15分钟, 书写主要是解答题约3000个字符,以每分钟150个字母的速度,约需20分钟。这样就只有80分钟用于思考、草稿、文字组织、复查检验及填涂答题卡。
因此,应采用先通览全卷、先易后难、先熟后生的策略,每个题读题时要勾关键词、做条件反射、能画图就必须画图!
选择题、填空题时间应不超过50分钟,每小题一般应在2~3分钟解决,若用了5分钟来解而未果,就赶快丢下,跳过去,而应该先用特殊方法,是选填结果而不是一定要去推写算,一定要做完了小题就填涂好答案。
解答题中每一题都应分配足够的思考解答时间。其中容易题不妨边想边写,以节省草算中间环节的时间,第一小问算准确、第二小问要顽强书写多得分!对于创新题或压轴难题要少花时间。
正所谓“年年岁岁花相似,岁岁年年人不同”,希望我的这些建议能对22年的考生有所帮助。最后,祝同学们在高考中取得圆满成功!