luda 同学们好，今天老师为大家分享一道江西省的高考数学题。这是解答题当中的一道证明题。据说这道题当年可是令全江西近34万考生难到怀疑人生，就连我们国家的院士都表示此题不适合作为高考题目。因此有同学表示：如果连这道题都能得满分，那说明对数学是真爱，可以考虑上清北top2了。
接下来我们就一起来看看这道试题吧：
这道题虽然是证明，但主要考查了等差关系与等比关系的确定。接下来老师就带领同学们对这两部分的知识点进行一个复习：
等差关系的确定：
- 定义法：An-An-1=d(n≥2，n为正整数)；
- 等差中项法：2An=An-1+An+1(n≥2，n为正整数)；
- 通项公式法：An=A1+(n-1)d。
等比关系的确定：
- 定义法：验证An/An-1=q（常数，且q≠0）是否成立，但必须从第2项起，所有项都满足此等式；
- 递推法：验证An^2=An*An+1是否成立，且An≠0；
- 通项法：验证An=a1q^n-1是否成立，且a1≠0，q≠0。
复习完知识点后，我们接着来分析这道题：首先该题的第一问比较简单，可以取特值1^2、5^2、7^2来满足等差数列，再令b=5a,c=7a,证明对一切正整数a均能成立即可。具体解题思路如下：
今天的试题分享就到这里，不知道同学们有没有理解并掌握这道题呢？欢迎大家下方留言或评论，来一起说说你们的想法或建议吧！如果大家还有更好的解题思路，欢迎分享出来，我们共同学习进步。