luda 直线与圆锥曲线的综合问题
圆锥曲线是一个难点，其计算复杂、冗长，自阿波罗尼兹圆出现，很少有科学性的进展，当代数学文明也未曾在此处有太多成就。下面我们就这弦长公式展开来解析。
【高考真题，巧法解析】2015年上海·理数
题中的弦长|AB|是用两点间距离公式的2倍来计算，对很多同学来说还是相对简单的，只要细心点，再根据面积公式求解，第一问都可以解答正确。
通法：
巧法:
本质是同时取4个面积最大的三角形4*（ab/2)=2ab
对于这个巧法就是巧法中的巧法了，怎么样？高考大题第二问直接出答案的感觉爽吗？
通法：
巧法：
与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题一般是解答题、填空题、选择题，如果为填空题和选择题，则可直接使用巧法套用公式，以便能快速算出正确结果，如果题目为解答题，可以大大优化3个部分，1·算德尔塔，2·算弦长，3·检验结果，用巧法解决三个部分后，其实整个题目便没有什么计算困难了。
可以快速正确地计算圆锥曲线弦长、 两垂直直线与圆锥曲线围成的面积的极值
具体到题目本身，还要根据所给的条件筛选方法，进行解答，以达到快速、准确解答题目。更多内容详情，请看高中数学小微课。
解决直线和椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用韦达定理法建立方程求解，解决相关问题，涉及弦长问题利用弦长公式解决，往往会比较简单，但是计算是个大难题，掌握上面提及的巧法直接进行计算，就把计算难度降低了，直线与圆锥曲线的问题就都解决了。