luda 上海2021年高中入学考试数学试题
一、选择题
在以下错误中，有理数为()B. C. D.1
2
1
3
1
4
1
5
在下一个单项式中，a2b3的同级是()a3b22a2b3a2b D.ab3
将抛物线y ax2 bx c a 0向下转换2个单位。以下说明是()a .开放方向不变。b .对称轴不变
C.y不随X变化。d .和Y轴的交点不变。
商店为了包装大米，准备了包装袋。市长/市场调查后，制作以下统计图，哪种包装最合适()a . 2公斤/套餐b . 3公斤/套餐c . 4公斤/套餐d . 5公斤/套餐
如图所示，E被称为AB中点，得到。
如所示，在矩形ABCD中，如果AB=4、AD=3、圆b的半径为1，圆a内接于圆b，则点c、d与圆a的位置关系()a。点c在圆a外部，点d在圆a的b。点c在圆a外部。
C.点c在圆a中，点d在圆a中，点c在圆a中，点d在圆a外部
二、填补空白
7.计算：x7 x2
已知的f x 6，那么f x
X 4
3
已知3、x
不等式2x 12 0的解集是70的剩余角度。如果一元二次方程2x2 3x c 0未解决，则c的范围为数据1，2，3，5，8，13，21，34
函数不经过 1,1 ， 请写出一个符合条件的函数解析式- 如图，已知 则
- 六个带 30°角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为 1，求中间正六边形的面积
- 定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为 2，中心为 O，在正方形外有一点 P，OP=2，当正方形绕着点 O 旋转时，则点 P 到正方形的最短距离 d 的取值范围为
三、解答题
19. 计算：
20. 解方程组：
- 已知在 ABD 中， AC BD ，BC=8，CD=4， cos ABC 4 ，BF 为 AD 边上的中线.
5
- 求 AC 的长；
- 求 tan∠FBD 的值.
- 现在 5G 手机非常流行，某公司第一季度总共生产你 80 万部 5G 手机，三个月生产情况如下图.
（1）求三月份共生产了多少部手机?
（2）5G 手机速度很快，比 4G 下载速度每秒多 95MB，下载一部 1000MB 的电影，5G 比 4G 要快 190 秒， 求 5G 手机的下载速度.
- 已知：在圆 O 内，弦 AD 与弦 BC 交于点 G，AD=CB，M、N 分别是 CB 和 AD 的中点，联结 MN、OG.
- 求证： OG MN ；
- 联结 AC、AM、CN，当 CN//OG 时，求证：四边形 ACNM 为矩形.
24. 已知抛物线 y ax2 c a 0 过点 P（3,0），Q（1,4）.
- 求抛物线的解析式；
- 点 A 在直线 PQ 上且在第一象限内，过 A 作 AB x 轴于 B，以 AB 为斜边在其左侧作等腰直角 ABC.
①若 A 与 Q 重合，求 C 到抛物线对称轴的距离；
②若 C 落在抛物线上，求 C 的坐标.
25. 如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，∠ABC=90°，AD=CD，O 是对角线 AC 的中点，联结 BO 并延长交边 CD 或边 AD 于 E.
（1）当点 E 在边 CD 上时，
①求证：
②若 BE CD ，求AD 的值；
BC
③若 DE=2，OE=3，求 CD 的长.