luda 2018年安徽省高中入学考试数学论文
一、选择题(这道大题共有10道小题，每道小题4分，满分40分)
1.-8的绝对值为()
A.-8b.8c.8d .
[回答] b
2.2017年，我们比赛的粮食总产量为695.2亿斤。
其中695.2亿科学记数法表示（ ）A: B.
C. D.
【答案】C
3. 下列运算正确的是（ )
A. B.
C. D.
【答案】D
4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其生(正》视图为( )
【答案】A
5. 下列分解因式正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
6. 据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ）
A.b=(1+22.1%2)a
B.b=(1+22.1%)a
C.b=(1+22.1%)2a
D.b=22.1%2a
【答案】B
7. 若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ）
A.-1
B. 1
C.-2或2
D.-3或1
【答案】A
8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：
甲 | 2 | 6 | 7 | 7 | 8 |
乙 | 2 | 3 | 4 | 8 | 8 |
类于以上数据，说法正确的是（ ）
A. 甲、乙的众数相同
B. 甲、乙的中位数相同
C. 甲的平均数小于乙的平均数
D. 甲的方差小于乙的方差
【答案】D
9. □ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF
C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
【答案】B
10. 如图，直线都与直线垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于 之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
【答案】A
二、填空题(本大共4小题，每小题5分，满分30分)
11. 不等式的解集是___________.
【答案】x＞10
12. 如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE__________.
【答案】60
13. 如图，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥轴于点B，平移直线 使其经过点B，得到直线，则直线 对应的函数表达式是_________ .
【答案】
14. 矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足
△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为___________.
【答案】3或1.2
三、解答题(本大共2小题，每小题8分，满分16分)
15. 计算：
【答案】7
16. 《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿,适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问:城中有多少户人家？
请解答上述问题.
【答案】城中有75户人家.
四、解答题(本大共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.
（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段
（点A，B的对应点分别为）.画出线段 ;
（2）将线段 绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段 ;
（3）以为顶点的四边形的面积是 __________个平方单位.
【答案】（1）画图如下；（2）画图如下；（3）20
18. 观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
第5个等式：，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：_____________；
（2）写出你猜想的第n个等式：_______________(用含n的等式表示)，并证明.
【答案】（1）；（2），
证明：左边==1，右边=1，
∴左边=右边，
∴原等式成立，
五、解答题(本大共2小题，每小题10分，满分20分)
19. 为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据：°≈0.82，°≈10.02)
【答案】旗杆AB高约18米.
20. 如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5.
（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；
（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长.
【答案】（1）画图如下；（2）CE=
六、解答题(本大题满分12分)
21. “校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：
（1）本次比赛参赛选手共有 _______人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为__________ ；
（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;
（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.
【答案】（1）50，30%；（2）不能，由统计图知，79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手60%，而78＜79.5，所以他不能获奖；（3）P=
七、解答题(本大题满分12分)
22. 小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为（单位：元）
（1）用含x的代数式分别表示 ;
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?
【答案】（1）=-2x²+60x+8000， =-19x+950；（2）当x=10时，W取得最大值，最大值为9160元.
23. 如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.
（1）求证：CM=EM；
（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；
（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM.
【答案】（1）证明略；（2）∠EMF=100°；（3）证明略.