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黄冈试卷,干货看这篇!2021年湖北黄冈中学自主招生数学模拟试卷(解析版)

解决方案:测试绝对值。

选择||-1/3|-1|=|1/3-1|=|-2/3|=2/3,b。

解决方案:检验科学计算法,3372亿=3372 10 8=3.372 10 3 10 11。选择b。

解决:调查整数式的运算、底数平方的乘法、乘法、完全平方公式等。(x 3)=x(32)=x 6;

x x 3=x(2 3)=x 5;

(-2ab)3=-8a 3b 3;

(a-b)=a-2ab b,所以选择b。

:考察平行线的性质,等边三角形的概念。ABC是等边三角形,因此 ACB=60。CDAB,如果AB和D交叉,BCD=1

调查解决方案:中值的算法。植树量从小到大排列,共有19名学生,所以第10名学生的植树是中位数,根据表,中位数是9。选择c .

解析:考察一元差分方程的根。方程有两个相等量的实数根,所以有两个相等的实根。判别式=B-16=0,B=4;两个根都是正数。x1x2=b & gt0.所以选择b=4,a。

解析:考察图形旋转和折叠的性质和直角三角形的性质。

容易得到的:AC=1,AB=3,BC=2,ABC的面积是3/2。另外,BA2=1,因为CA2=1。

IIBDA2BCA,BA2/BA=1/3,因此BDA 2面积/BCA面积=1/3,因此重叠部分的面积为BCA面积的2/

解答:从问题的角度来看,各方面都有两种可能性。正方形有6个面,共有2 6种。但是需要注意的是,正方形的特殊性经常重复(翻转正方形)。所以要讨论。都是红色1种,都是蓝色1种,

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解:由定义设前5项是

x<y<x+y<x+2y<59,故有

2x+3y=59,其中x,y是正整数

且x<y,从而得到1≤x<11.8.

经验证,(x,y)的值为

(1,19),(4,17),(7,15),(10,13),

故符合的'类斐波拉契数列'有4个,选D.

解:整式的化简与运算.

原式=xy-9x-xy+12y=-9x+12y

=-3(3x-4y)=-3×(-2)=6.

解:考查一元二次方程的根的情况及韦达定理.△=m²+4>0,

x1+x2=-m,x1x2=-1,

则1/x1+1/x2=-m/(-1)=m=-3.

解:用列表法或画树状图法来求概率.如图所示:

解:考查加权平均数的计算.

甲:80×0.3+92×0.5+85×0.2

=24+46+17=87;

乙:92×0.3+82×0.5+88×0.2

=27.6+41+17.6=86.2,

故甲更为优秀.

解:考查点与圆的位置关系,勾股定理,矩形性质等.

易知AB²+AD²=AC²=4AM².连接OM,则AM≤OM-OA=2,故当AM取最小值2时,AB²+AD²的最小值为16.

解:考查圆柱的性质及侧面展开图,以及最短距离问题.圆柱的高是9π cm,圆柱的底面周长是4π cm.因为棉线绕了3圈,故将3个圆柱侧面展开图接起来,如图:

解:考查反比例函数与一次函数.已知反比例函数的图像肯定不会与坐标轴相交,故只要保证点C,D都在直线AB下方即可.易知C(½,2),

D(2,½).而对于直线y=-2x-b,x=½时,y=-1-b;x=2时,y=-4-b.

所以有-1-b>2且-4-b>½,得到b<-9/2.

解:考查实际问题,会找等量关系列分式方程,并会解分式方程.已知每隔12分钟小林追上小雨一次,故每12分钟小林就比小雨多跑一圈,设小林的速度是x米/秒,则小雨的速度比小林的慢400/720=5/9米/秒,即为(x-5/9)米/秒.由小林每圈花费的时间比小雨少10秒,得到等量关系:

400/(x-5/9) - 400/x =10,解得:

x=-40/9或x=5.经验证它们都是分式方程的解,但x=5符合实际意义.所以小林跑步的速度为5米/秒.

解:(1)考查二元一次方程组.

由x-y=3得x=y+3,代入3x-2y=8得3(y+3)-2y=8,y=-1,x=-1+3=2.故方程组的解是{x=2,y=-1}.

(2)考查一元一次不等式.去分母,两边同时乘以6得,2x>12-3(x-1);去括号,2x>12-3x+3;移项合并同类项,5x>15,系数化为1得,x>3.

解:考查平行四边形的性质.很简单,就简写一下思路.

(1).由CD=CE=3,∠DCE=120°得∠CED=30°.

(2).作CM⊥DE,则CM=3/2,故DE=2DM=2✓3 CM=3✓3.

解:画出图形,找准各角的度数,如图:

(1)长沙舰用的时间

t=(60-15×2)÷15=2(小时);

(2)长沙舰的航行速度

v=30(1+✓3)÷2=15(1+✓3)(千米/小时).

解:考查圆的性质,垂径定理,切线的性质,相似三角形的证明等.



解:考查二次函数的图像与综合性质.(1)由A(-1,0),B(3,0)设解析式为y=a(x+1)(x-3),将C(0,-3)代入得a=1.故y=(x+1)(x-3)=x²-2x-3

=(x-1)²-4,故顶点坐标为M(1,-4).

(2)易得S(△ABC)=6=S(△NBC).

设N(t,t²-2t-3),因为N是抛物线上第一象限的点,故t>3.

设直线CN的方程为y=kx-3,将N代入得到k=t-2.直线与x轴的交点为(3/k,0),故△NBC的面积为

½×(3-3/k)×(t²-2t-3+3)=6,

即t²-3t-4=0,得t=4或t=-1(舍去).故点N的坐标为(4,5).


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