luda 《比例尺的应用》整理与复习
【复习目标】
1. 在解决实际问题中进一步巩固对比例尺意义的理解。
2. 灵活掌握求实际距离和图上距离的方法,提高分析和解决实际问题的能力。
【复习重点】
巩固比例尺的意义，能够运用比例尺的意义解决实际问题。
【复习难点】
灵活运用图上距离、实际距离和比例尺三者之间的数量关系解决实际问题。
【复习过程】
一、复习回顾
1. 比例尺的意义
师：前面我们已经学习有关比例尺的知识，那你还记得什么叫比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.比例尺的分类
（1）数值比例尺：1:800000
这个比例尺表示什么意思呢？你的选项是（ ）
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的800000倍
C.实际距离与图上距离的比为1：800000
（2）线段比例尺：
0 50km 100km
将它转化成数值比例尺是（ ）
A．1:50 B．1:100 C．1:5000000
图上距离：实际距离=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
注意：线段比例尺转化为数值比例尺时要统一单位。
师：那这个比例尺表示什么意思呢？
小结：根据比例尺的表现形式可以分为数值比例尺和线段比例尺。
（3）观察比较：1:200 200:1这两个比例尺所表示的意义一样吗？
1:200 表示图上距离是实际距离
。
200:1表示图上距离是实际距离的200倍。
师：1:200是把实际距离缩小了画在图纸上的，而200:1是把实际距离放大画在图纸上的。
如何区分这两种比例尺？
出示：为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
师：前项为1的就是把实际距离缩小了画在图纸上，后项为1的就是把实际距离放大了画在图纸上。
师：什么情况下需要把实际距离缩小了画在图纸上，什么情况下又要把实际距离放大画在图纸上呢？
课件出示图片
小结：根据比例尺的实际用途可以分为把实际距离缩小的比例尺和把实际距离放大的比例尺。
二、实际运用
1.甲城到乙城的实际距离是120千米，画在比例尺是1: 6000000的地图上，两地的图上距离是是多少？
师：要解决什么问题？告诉了我们哪些数学信息？
要解决这个问题，我们可以如何分析呢？
分析一： 表示图上距离是实际距离
图上距离=实际距离x比例尺
师：通常我们求的图上距离是以厘米为单位，所以要把120千米化成12000000厘米来计算。
解答：120千米=12000000厘米
12000000x
=2（厘米）
分析二：根据实际距离是图上距离的6000000倍，求图上距离就是求1倍是多少？
解答：120千米=12000000厘米
12000000÷6000000=2（厘米）
分析三：可以用比例的方法来解决
解：设两地的图上距离是X厘米
120千米=12000000厘米
=
6000000X=12000000
X=2
答：两地的图上距离是2厘米。
2.在比例是1:2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7厘米，这座大桥的实际长度是多少米？
分析：实际距离是图上距离的2000倍，求实际距离就是求图上距离的2000倍是多少？
7×2000=14000（厘米）
14000厘米=140米
答：大桥的实际长度是 140米。
3.人民公园有一块长方形草坪，长80m、宽60m，你能画出这块草坪的平面图吗？
问：要画出操场的平面图，要先确定什么？
步骤：
1.确定比例尺。
2.根据确定的比例尺计算出平面图上的距离。
3.画图。
给出两个不同的比例尺;
解析：比例尺一：1:1000
根据实际距离和比例尺求出图上距离
图上距离=实际距离x比例尺
80m=8000厘米 60m=6000厘米
长：8000 ×
=8厘米
宽：6000 ×
=6厘米
根据数据画出草坪的平面图
比例尺二1:500
根据实际距离和比例尺求出图上距离
80m=8000厘米 60m=6000厘米
长： 8000 ×
=16厘米
宽：6000 ×
=12厘米
师：对比这两幅图，你发现了什么？
师：选择的比例尺不一样，画出平面图的大小就不一样。
4.第三实验小学新建一个长方形游泳池，长50米,宽30米。选用比例尺( ) 画出的平面图最大;选用比例尺( ) 画出的平面图最小。
A.1 :1000 B.1:1500 C.1:500
分析：
A选项表示图上距离是实际距离的
B选项表示图上距离是实际距离的
C选项表示图上距离是实际距离的
三、全课总结
这节课我们整理复习了比例尺，你有什么新的收获？