luda 一、项目概述
某企业某楼的一层员工健身中心配备跑步机、哑铃等健身设备，使用防静电架空地板。
由于跑步机、哑铃等健身设备在运行时会致使地板产生振动，为保证地板的正常使用和安全，业主委托泰大建筑科技对一层架空地板的舒适度进行分析研究。架空地板安装示意图分别见图1.1和图1.2，剖面示意图见图1.3。架空地板系统主要由以下几部分组成：支架、横梁、地板平板、地板面层。图1.1 架空地板安装图
图1.2 架空地板安装透视图
图1.3 架空地板建筑剖面示意图
二、有限元模型
（1）
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图2.1 几何模型
（1）
（2）
图2.2 局部几何详图
（1）
（2）
图2.3 网格模型
选用有限元分析软件ABAQUS对楼地板的舒适度和承载力进行有限元分析。根据地板供应方提供的几何参数与力学参数，建立模拟地板各种工况下的有限元模型，几何模型为3格×3格的架空地板子结构。对于橡胶减振垫层、胶合木基层板、木地板选用线性缩减积分六面体单元C3D8R，对于架空地板的平板、支架、横梁采用壳单元。在中间格木地板表面中央，施加跑步机的重力和健身人员的跑步激励或或哑铃冲击荷载。动力计算时，输入瑞利阻尼系数。
有限元模型的几何模型、局部几何详图、网格模型分别见图2.1、图2.2、图2.3。冲击力加载示意图见图2.4。
图 2.4 冲击力作用加载示意图
三、舒适度控制参数限值
舒适度控制参数主要有自振频率和加速度响应峰值。其中第一自振频率采用相邻跨反向运动竖向振型对应的频率。人的活动频率一般为1-3Hz。我国主要规范对于频率的限值见表3.1。
注：相关文献指出，JGJ99-98要求过高。
《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）[4]规定了楼盖结构竖向振动加速度限值，见表3.2。根据第3.7.7条的条文说明，一般住宅、办公、商业建筑楼盖的竖向频率小于3Hz时，需验算竖向振动加速度。
采用以上的舒适度控制参数进行舒适度评价。如果在冲击荷载作用下，架空地板的挠度很小，则对加速度峰值不予以控制。
四、频率分析结果
地板的频率计算结果如表4.1所示。可知地板的第一阶竖向振动模态对应的频率为48.72Hz，远大于规范的限值15Hz，表明地板本身具有很大的竖向刚度，地板具有良好的舒适度。第一阶竖向振动模态如图4.1所示。
图4.1 第一阶竖向振动模态
五、舒适度分析的动力时程分析
对架空地板进行外部激励作用下的时程分析，可给出加速度幅值指标值。参考相关资料的人行激励荷载曲线，主要有5类荷载，分别是：
- 行走一步（Baumann）；
- 连续行走（IABSE）；
- 不连续行走（AIJ）；
- 跑动（AIJ）；
- 跑动（Allen&Rainer）。
研究考虑了连续行走（IABSE）、跑动（AIJ）两类人行激励荷载曲线。连续行走（IABSE）激励荷载曲线与体重和步频有关，为此，考虑50kg、70kg、90kg三种体重的健身人员，分别按2Hz、3Hz步频行走共六种情况。跑动（AIJ）激励荷载曲线仅与步频有关，考虑2Hz、3Hz、4Hz、5Hz四种情况。现以步频为3Hz跑动（AIJ）激励荷载为例，给出最不利点的加速度时程曲线和位移时程曲线，分别见图5.1和5.2。
图5.1 步频为3Hz跑动（AIJ）加速度时程曲线
图5.2 步频为3Hz跑动（AIJ）位移时程曲线
在人行激励荷载作用下，位移峰值很小，最大只有0.067mm。加速度时程曲线出现个别大的波峰，而位移值很小，基本无感，因此可以认为在人行激励荷载作用下，舒适度是满足要求的。
六、结论
分析研究表明，采用原设计的架空地板与健身设备方案，地板舒适度和承载力皆满足相关规范要求，且舒适度和承载力均有一定的安全储备。
作者 | 彭礼
来源 | 泰大建科官网