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【简支梁弯矩计算公式】结构力学常用公式表,早晚用得到!

常用截面几何图形和机械特性表

注:

I被称为截面对主轴(中心轴)的截面惯性矩(mm4)。

基本计算公式如下:
  • W 称为截面抵抗矩 (mm³),它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小,基本计算公式如下:
  • i 称截面回转半径 (mm),其基本计算公式如下:
  • 上列各式中,A 为截面面积 (mm²),y 为截面边缘到主轴(形心轴)的距离 (mm),I 为对主轴(形心轴)的惯性矩。
  • 上列各项几何及力学特征,主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

单跨梁的内力及变形表

1. 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度

2. 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度

3. 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度

4. 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度

5. 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度

等截面连续梁的内力及变形表

1. 二跨等跨梁的内力和挠度系数

注:

  • 在均布荷载作用下:M=表中系数×ql²;V=表中系数×ql;w =表中系数×ql4/(100EI)。
  • 在集中荷载作用下:M=表中系数×Fl;V=表中系数×F;w =表中系数×Fl³/(100EI)。

例1:已知二跨等跨梁l=5m,均布荷载q=11.76kN/m,每跨各有一集中荷载F=29.4kN,求中间支座的最大弯矩和剪力。

解:

MB支=×11.76×52)+×29.4×5)

=)+)=-64.39kN·m

VB左=×11.76×5)+×29.4)

=)+)=-56.98kN

例2:已知三跨等跨梁l=6m,均布荷载q=11.76kN/m,求边跨最大跨中弯矩。

解:

M1=0.080×11.76×62=33.87kN·m

2. 不等跨连续梁的内力系数

(1) 二不等跨梁的内力系数

注:

  • M=表中系数×ql²1;V=表中系数×ql1;
  • Mmax、Vmax 表示它为相应跨内的最大内力。

(2) 三不等跨梁内力系数

注:

  • M=表中系数×ql²1;V=表中系数×ql1;
  • Mmax、Vmax 为荷载在最不利布置时的最大内力。

“┌┐”形刚架内力计算表一

“┌┐”形刚架内力计算表二

”形刚架的内力计算表

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