鲁达 解决小升初“盈亏平衡”旅行问题的三种方法
-学习一个问题，用秒钟解决一个问题
最近有粉丝留言，要分别用方程法和算术法解决小升初的行程问题。题型是典型的，既是小升初的常考题，也是容易出错的题型。用几行文字解决粉丝的问题。
题目：明明从家到学校，若每分走80米，结果比上课提前6分到校，若每分走50米，则迟到3分，问从家到校的路程是多少？
首先，题型属于典型的行程问题的常考应用题，接下来，用两种方程和一种算术法分别进行解答。
方程法1：既然要用方程法解题，首先先要找到等量关系，无论“提早到校”或者“迟到挨罚”，家到学校的距离不会有任何变化，那么利用这一不变量，先设正常到校需要的时间为X分钟（不迟到、不提前，到校时间恰好为上课时间），接下来就是列出等式：80×（X－6）＝50×（X＋3），解得：X＝21，正常到校时间求出，把数据代入到方程等号两边任意算式，求出家到学校的距离即可。
方程法2：题目要求家到学校的距离，那么就不妨设家到学校的距离为X米，这时，就要考虑，怎么找等量关系？列出等式？家到学校的距离为X米，“提前”、“迟到”两种情况的速度已知，比“正常到校”“提前”或“迟到”的时间也是已知条件，这时就应该想到，利用“正常到校时间”建立等量关系，列出等式：X÷80＋6＝X÷50－3，速度快自然用的时间就少，这点得想明白。计算出结果就是家到学校的距离。
算术法：把“行程问题”转化成“盈亏问题”来做，最好画出线段图，方便理解和分析。
线段图
通过线段图，不难分析，第一种情况 ，速度每分80米，按“正常时间到校（不提早不迟到恰好赶上上课）”到校后，时间盈余6分钟，那么仍可前行6×80＝480（米），第二种情况，速度为每分50米，迟到3分钟，也就意味着相比“按照正常到校时间”，这时，明明距离学校仍有3×50=150（米）的路程。分析到这里，同学们应该能够看出，这道行程问题其实已经转化成了一道盈亏问题的题型，按照速度80米/分到校，提早6分钟，这种情况，就相当于盈：480米；按照速度50米/分到校，迟到3分钟，这种情况，相当于亏：150米，（盈+亏）÷每分钟的速度差即可求出从家到学校正常情况下所需的分钟数。也就是：（480＋150）÷（80－50）=21分钟，也就是正常到校（不提早，不迟到）所需时间，80×（21－6）计算一下，结果为1200米。
希望本文能够给与粉丝和小升初的孩子们带来一些帮助。