鲁达 对七年级数学中的知识点进行梳理，极客数学对七年级数学后期知识点内容进行总结，使学生能够提前预习相关知识点，在课堂上学习得更好。
同学们一起来看看吧。
第三章 一元一次方程
1 方程：是含有未知数的等式。
2 一元一次方程： 方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
例如：3x+8=7;8y+0.5y-10=3;4a+5a+9a=3 等都是一元一次方程。
又如：5x2+3x-9=0;x+y+3z=0 等不是一元一次方程。
3 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
4 等式的性质：
1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等).
2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变. 注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时，一定要注意0这个数.
5 解一元一次方程(一)
合并同类项与移项一般步骤：移项→合并同类项→系数化1;(可以省略部分)
6 解一元一次方程(二)
去括号与去分母一般步骤：去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;
以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用. 因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法. 在解方程时还要注意以下几点：
①去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念，不能混淆;
②去括号遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号;
③移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(移项要变符号)。
7 实际问题与一元一次方程概念梳理
⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：
①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，
②设出未知数(注意单位)，
③根据相等关系列出方程，
④解这个方程，
⑤检验并写出答案(包括单位名称).
⑵一些固定模型中的等量关系：
①数字问题：abc表示一个三位数，则有abc=100a+10b+c
②行程问题：甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程 甲走的时间=乙走的时间;
甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间的距离
③工程问题：各部分工作量之和= 总工作量;
④储蓄问题：本息和=本金+利息
⑤商品销售问题：商品利润=商品售价-商品成本价=商品利润率×商品成本价或商品售价=商品成本价×(1+利润率)
⑥产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积.
第四章 图形认识初步
1 多姿多彩的图形
形状：方的、圆的等几何图形
大小：长度、面积、体积等
位置：相交、垂直、平行等
2 几何体也简称体。包围着体的是面。
3 常见的立体图形：柱体、椎体、球体等各部分不都在一个平面内。
4 平面图形：在一个平面内的图形就是平面图形。
5 展开图：识记一些常用的展开图。
6 点线面体：是组成几何图形的基本元素。
7 直线、射线、线段 线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。
8 角定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边。
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
9 角的比较与运算
角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
余角: 如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。
补角：如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。
性质：等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。
练习题
答案：
一、
1、(1/3)a-(1/2)b 2、48 3、-2/5;6 4、-5x^2y^3- 5、-1-6、4 7、8 8、1 9、7
10、n^2 ;n4
二、
11. A 12. B 13. B 14. D 15. A 16. D 17. A 18. C 19. B 20. C
三.、
21.
(1)解：原式=-100+1-4=-103=-+-=
(2)解：原式=-1/2*1/3*(2-9)=-1/6*(-7)=7/6
22. 解：
原式=16x-6y-4x-3y+z+2z=12x-9y+3z
23. 解：
原式=3x^2y-(2x^2y-2xyz+x^2z)+4x^2-4xyz=3x^2y-2x^2y+2xyz+x^2z+4x^2z-4xyz
=x^2y-2xyz+3x^2z
当x=-2,y=4,z=2时
原式=(-2)^2*4-2*(-2)*4*2+3*(-2)^2*2
=16+32+24=72
24. 解：6x-(x-1)=12-2(x+2)
6x-x+1=12-2x-4
5x+1=-2x+8
7x=7
X=1
25.
(1)解：设两车行驶了x小时相遇。根据题意，得65x+85x=405
解这个方程，得x=3
答：两车行驶了3小时相遇。
(2)解：设用x米布料生产上衣，那么用(600-x)米布料生产裤子恰好配套。
根据题意，得(2/3)x=600-x
解这个方程，得x=360
∴600-x=600-360=240
答：应该用360米布料生产上衣，用240米布料生产裤子恰好配套。
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