admin 1、单个数字或字符也是单项式的。
2、单项式的数值系数称为这个单项式的系数。
3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单向式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。
5、一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、单项式和多项式统称整式。
7、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
8、把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。
9、几个整式相加减，通常用括号把每个整式括起来，再用加减号连接：然后去括号，合并同类项。
10、幂的乘方，底数不变，指数相同。
11、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
12、幂的乘方，底数不变，指数相乘。
13、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
14、单向式与单向式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单向式里含有的字母，则连同它的指数作为积的因式。
15、单向式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
16、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加。
17、两个数的和与这两个数的差的积＝这两个数的平方差。这个公式叫做（乘法的）平方差公式。
18、两数和（或差）的平方＝它们的平方和，加（或减）它们积的 2 倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。
19、添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
20、同底数幂相加，底数不变，指数相减。
21、任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1.
22、单向式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
23、多项式除以单向式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
24、吧一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
25、ma+mb+mc，它的各项都有一个公共的因式 m，我们把因式 M 叫做这个多项式各项的公因式。
由 m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得 ma+mb+mc=m(a+b+c)
这样就把 ma+mb+mc 分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式（a＋b+c）是 ma+mb+mc 除以 m 所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。
26、两个数的平方，等于这两个数的和与这两个数差的积。
27、两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的 2 倍，等于这两个数的和（或差）的平方。
十字交叉双乘法没有公式，一定要说的话
那就是利用 x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)其中 PQ 为常数。
1. 因式分解
即和差化积，其最后结果要分解到不能再分为止。而且可以肯定一个多项式要能分解因式，则结果唯一，因为：数域 F 上的次数大于零的多项式 f(x),如果不计零次因式的差异，那么 f(x)可以唯一的分解为以下形式：
f(x)=aP1k1(x)P2k2(x)…Piki(x)*,其中α是 f(x)的最高次项的系数， P1(x),P2(x)……Pi（x）是首 1 互不相等的不可约多项式，并且 Pi(x)(I=1,2…,t)是 f(x)的 Ki 重因式。
（*）或叫做多项式 f(x)的典型分解式。证明：可参见《高代》P52-53
初等数学中，把多项式的分解叫因式分解，其一般步骤为：一提二套三分组等
要求为：要分到不能再分为止。
2. 方法介绍
2.1 提公因式法：
如果多项式各项都有公共因式，则可先考虑把公因式提出来，进行因式分解，注意要每项都必须有公因式。
2.2 公式法
即多项式如果满足特殊公式的结构特征，即可采用套公式法，进行多项式的因式分解，故对于一些常用的公式要求熟悉，除教材的基本公式外，数学竞赛中常出现的一些基本公式现整理归纳如下：
a2-b2=(a+b)(a-b) a2±2ab+b2=(a±b)2 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
a3±3a2b+3ab2±b2=(a±b)3 a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2 a12+a22+…+an2+2a1a2+…+2an-1an=(a1+a2+…+an)2 a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+…+bn-1)(n 为奇数)
说明由因式定理，即对一元多项式 f(x)，若 f(b)=0，则一定含有一次因式 x-b。可判断当 n 为偶数时，当 a=b,a=-b 时，均有 an-bn=0 故 an-bn 中一定含有 a+b， a-b 因式。
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