【数字的用处】动物也有数感，为什么只有人类发展出了数学

对成年人来说，计数似乎是小菜一碟。甚至可能不记得他们是什么时候、怎么学会这种有用自然的技术的。(莎士比亚)。

但是数感并非人类专属。小孔雀鱼、蜜蜂还有鬣狗、犬都能够感知数字刺激并做出响应。所以，对数字的响应能力似乎是我们与一些动物的共有特征，也是我们在第一课中学到的一项技能。

作为一名数字认知的研究员，我对大脑处理数字的过程感兴趣。人类和动物确实共有一些非凡的数字技能，帮助他们明智地选择觅食和筑巢地点。然而，语言的出现让人类的行为超越动物，揭示了文字和数字如何支撑我们的高等数学世界。

两个数字系统

一提到计数，我们就会想到“一、二、三”。但是，这是小孩和动物尚未拥有的数学语言，他们使用的是另外两种截然不同的数字系统。

早在十个月大时，人类的婴儿已经开始掌握数字了。但是其数字技能有限：他们只能察觉数字一到三的区别，比如从三个苹果中取出一个。像鱼和蜜蜂这种脑小得多的动物也拥有这项技能。

该早期数字系统，很可能是依靠一个只能处理小于三的数字的内在专注力工作记忆系统来帮助婴儿和动物不必通过计数就能感知一小组物体的数量。

长大后，我们能够不依靠语言估计远大于三的数字。设想你是一个饥饿的采猎者，看到了两个灌木丛，一丛有400个红醋栗，而另一丛有500个。选择浆果多的灌木当然更好，但是一颗颗地数每丛灌木上的浆果很浪费时间。

我们采用“近似数字系统”估计，这是另一个内在的专门用于粗略估计大数字的数字系统。假设可以快速获取最多食物的动物拥有明显的进化优势，那么在鱼类、鸟类、蜜蜂、海豚、大象和灵长类动物身上发现近似数字系统就不那么令人意外了。

在人类身上，这个系统估计的准确度随成长而提高。新生儿可以以1：3的比例估计数字的差异，所以他们能够分辨出灌木上300个浆果比100个浆果更多；而成人的这一比例高达9：10。

虽然很多动物（包括人类婴幼儿）身上都有这两个系统，但是这并不意味着所有动物的大脑系统都是相同的。不过，如今这么多物种都可以获取数字信息，大概是因为它们在很久以前就已经进化出了数字敏感性。

数字符号

用符号表达数字的能力将我们与非人类动物区分开来。考古发现人类的近亲尼安德特人60,000年前在动物骨头上的标记，尽管这可能是关于符号计数的最古老的考古学发现之一，但是人类开始使用数字符号的时间仍未完全明确。

将计数过程外化的过程可能从我们的身体部位开始。手指是天然的计算工具，但是被限制在了10以内。巴布亚新几内亚的尤普诺人的传统计数体系通过数其余的身体部位将限制扩展到了33，从脚趾开始，然后是耳朵、眼睛、鼻子、鼻孔、乳头、肚脐、睾丸和阴茎。

但是随着对数字的需求不断增长，我们开始使用更先进的符号系统来表达数字。今天，大部分人使用印度-阿拉伯数字系统计数。这是一个神奇的发明，只用了十个符号 (0-9) 在位置系统下排列就能够表达无穷的数字。

表示小数值的单词往往在儿童最早学会的几百个单词之中，他们能够轻易地背诵“一-二-三-四-五”这样的数字序列。所以在儿童理解数字的含义之前，他们已经掌握了数词。

有趣的是，年幼的小孩需要花一些时间去理解数字序列的最后一个词不仅表示数列的顺序（第五个物体），还表示到目前为止所数的物体总数（五个物体）。尽管这对于识数的成人来说是显然的，但是对孩子们而言，理解“基数原则”是一个困难且重要的步骤，往往需要花费数个月的时间。

数词的学习还受语言环境的影响。在亚马逊雨林里的蒙杜鲁库土著部落中，只有少量用于准确计数的词汇，他们使用“一些”和“许多”这样的近似词来表达其他数量。此外，蒙杜鲁库人的计算也都是近似的。这表明，在精确命名大数字时，不同的语言环境对人们的准确性会带来多大的影响。

从计数到计算

很多儿童和成人都对数学感到头疼。但是这些数字系统与数学能力相关吗？在一项研究中，相比于近似数字系统较不准确的同龄人，拥有更准确的近似数字系统的学龄前儿童在未来一年的算数中表现得更好。但是总体来说，这些影响很小且有争议。

将口头数字(二十五)转变为书面数字符号(25)的能力在预测小学儿童算术能力时更可靠。这再次阐明了语言在人类计算和计数中的核心作用。

尽管动物和人类都常常能够从他们的环境中提取数字信息，但是语言成为了分水岭，它帮助我们选择浆果最多的灌木，还帮助我们执行文明的根基——计算。

撰文： Silke Goebel，约克大学心理学准教授

翻译：张欣怡

审校：曾小欢

引进来源：theconversation