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【因数】五年级上册数学“倍数与因数”单元重点知识梳理

说到本章的内容,学生们都有点头疼。这一章是因为概念知识多,容易混淆。

以前的教材,把这一单元内容放在这一册书的第一单元,改版后放到了第三单元。下面就本单元重点知识做一整理,不到位还请多提意见。

一、倍数与因数的概念

说到倍数与因数,有两种情况。

第一种在除法中。先要讲整除的概念。

整除,必须满足两个条件。①是除法的被除数、除数、商都是整数,并且除数不能为零。②是没有余数。

比如,6÷2=3,这儿它们都是整数,并且没有余数。我们就说6是2和3的倍数,2和3是6的因数。(被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。)

第二种就是乘法中。比如,3×4=12,因数和积都是整数。3和4是12的因数,12是3和4的倍数。

总的来说,看一个数是不是另一个数的因数,就看它们之间能不能整除,如果能整除,较小数就是较大数的因数,较大数就是较小数的倍数。比如3和21,我们知道21÷3=7,商是整数,并且没有余数,我们就说21能被3整除,3能整除21。

二、2、3、5倍数的特征

①2的倍数的特征:个位上是2、4、6、8、0的数。也叫做偶数。相反,不是2的倍数的数,叫做奇数(各位是1、3、5、7、9的数。)

②5的倍数的特征:个位上是0或者5的数。

③同时是2和5的倍数的特征:个位上是0。

④3的倍数的特征:各个数位上数字之和是3的倍数的话,这个数一定是3的倍数。比如,123,这是一个三位数,1+2+3=6,数字之和是6,因为6是3的倍数,所以123就是3的倍数。

三、找一个数的倍数与因数

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,没有最大的。

比如,一个数的最大因数和最小倍数都是12,那么这个数也是12。

四、质数与合数

①质数:一个数的因数,除了1和它本身外,再没有其他因数的数。比如,7的因数只有1和7,所以7就是质数。

②合数:一个数的因数,除了1和它本身之外,还有其他因数的数。比如6,除了1和6之外还有2和3,因为2×3=6,所以6就是合数。

最小的质数是2,最小的合数是4,1既不是质数,也不是合数。

本单元内容先分享到这里,比如后面的求最大公因数、最小公倍数、分解质因数、互质数等知识点,我们在第五单元讲分数的通分和约分的时候再给同学们分享。

知识点多,要记的东西也多,同学们千万不能混淆。


责任编辑: 鲁达

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