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我用盒子圈出了两个例子，例子18和例子19。
书上的解法用的是三角函数变换，看起来有些烦人。这两个例题有一定代表性，可以当成公式来记，但书上的方法并不方便记忆。推导记忆永远比硬记可靠的多
这里我提供一个新方法，比书上简单好记，如下图。
我上图中给的解法，是根据答案反推来的。以例18为例，把答案进行反推，就会找到 d（cscX-cotX），进而还原到cscX（cscX-cotX），一开始构造出来的（cscX-cotX）/（cscX-cotX）就找出来了。
这个解法逻辑关系简单，主要目的是让人能容易记住这个两个积分的结果，以后遇到cscX和secX的积分可以直接用。如果在考试时候能用到，就省下很多时间。