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辗转相除法的原理

滚转相除的原理是,两个整数的最大公约数等于其中的小数和两个数的相除余的最大公约数。

包括:

辗转相除,别名欧几里德算法是求两个正整数的最大公约数的算法,是已知的最古老的算法,可追溯到公元前300年前。

通过相除运算来处理大数时非常有效,而且所需的步骤不超过小数位数的5倍。加布里埃尔拉梅在1844年证明了这一点,并开创了计算复杂性理论。

辗转除法可以求出特定条件的不定方程的整数解的组,两个整数的最大公约数是可以同时分除它们的最大正整数。

责任编辑: 鲁达

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