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【子集和真子集的区别】2020级高一数学同步考点解析1-2 子集与真子集教师版

子集和实际子集

1.子集

通常,如果集合中的元素是集合中的元素,则集合称为集合的子集。

(1)记录(或);

(2)读为“包含”(或“包含”)。

写为(或),而不是(3)的子集。

2.实际子集

通常,如果集合是集合的子集,并且不属于一个或多个元素,则集合称为集合的实际子集。

(1)记录(或BA)。

(2)读作“真包含于”(或“真包含”) .

3. 性质

1)是任意任意一个集合的真子集

2)是任意任意一个非空集合的真子集

3)对于集合,,,如果,,则.

4)对于集合,,,如果,,则.

5)对于集合,,,如果,,则

6)任何一个集合都是其自身的子集 A⊆A

4.集合的相等

一般地,如果集合和集合的元素完全相同,则称集合与集合相等.

(1)记作;

(2)读作“等于”;

(3)且,则;(证明集合相等的重要方法)

(4),则且.







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