子集和实际子集
1.子集
通常,如果集合中的元素是集合中的元素,则集合称为集合的子集。
(1)记录(或);
(2)读为“包含”(或“包含”)。
写为(或),而不是(3)的子集。
2.实际子集
通常,如果集合是集合的子集,并且不属于一个或多个元素,则集合称为集合的实际子集。
(1)记录(或BA)。
(2)读作“真包含于”(或“真包含”) .
3. 性质
1)是任意任意一个集合的真子集
2)是任意任意一个非空集合的真子集
3)对于集合,,,如果,,则.
4)对于集合,,,如果,,则.
5)对于集合,,,如果,,则
6)任何一个集合都是其自身的子集 A⊆A
4.集合的相等
一般地,如果集合和集合的元素完全相同,则称集合与集合相等.
(1)记作;
(2)读作“等于”;
(3)且,则;(证明集合相等的重要方法)
(4),则且.