【sin60度等于多少啊】焦距数学：三角函数公式大全！看看有没有你还不熟悉的！

三角函数看起来非常多样和复杂，但掌握三角函数的本质和内部规律，就能发现三角函数的各个公式之间存在强有力的关联。(莎士比亚、三角学、三角学、三角学、三角学、三角学、三角学、三角学)

而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是我为大家整理的三角函数公式大全：

锐角三角函数公式

倍角公式

三倍角公式

三倍角公式推导

辅助角公式

降幂公式

推导公式

sin3a

=3sina-4sin³a

=4sina(3/4-sin²a)

=4sina[(√3/2)²-sin²a]

=4sina(sin²60°-sin²a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a

=4cos³a-3cosa

=4cosa(cos²a-3/4)

=4cosa[cos²a-(√3/2)²]

=4cosa(cos²a-cos²30°)

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

半角公式

三角和

两角和差

和差化积

积化和差

诱导公式

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

万能公式

其它公式

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

证:

A+B=π-C

tan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得：

得证

同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论：

以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

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