鲁达 AI答案
1、如果函数y＝f（x）的区间[a，b]上的图像是连续的曲线，f（a）×如果f（b）＜0，则函数y＝f（x）存在c∈（a，b），使得在区间（a，b）内有零点，即f（c）＝0，该c是方程式f（x）＝0的根。
2、定理（零点定理）函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，f（a）和f（b）的异号（即f（a）× f（b）<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ 3、这是零存在的充分条件，不是零存在的必要条件。也就是说，“零点存在性定理”的逆命题是伪命题。 4、更一般地说，在满足“零点存在性定理”条件的情况下，零点一定存在于区间（a，b）内，当函数存在于区间（a，b）内时，其端点的函数值的积不一定小于零。